K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 1 2016

số nguyên tố là số chỉ có 2 ước : số 1 và chính nó

tick mình cho tròn 70 với

17 tháng 1 2016

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có các ước số là 1 và chính nó. Các số có nhiều hơn 2 ước số được gọi là hợp số. [1]

Do 1 chỉ có 1 ước số là chính nó, nên 1 không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số.

 

Mục lục

  [ẩn] 

  • 1Danh sách
  • 2Tính chất
  • 3Bảng số nguyên tố-sàng Eratosthene
    • 3.1Sàng Eratosthene
    • 3.2Lịch sử các bảng số nguyên tố
  • 4Định lý cơ bản của số học
  • 5Số nguyên tố Fermat và Mersenne
  • 6Số nguyên tố lớn nhất
  • 7Giả thiết Goldbach - Euler
  • 8Chú thích
  • 9Xem thêm
  • 10Liên kết ngoài

 

Danh sách[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Danh sách số nguyên tố

Các số nguyên tố từ 2 đến 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.[2]

Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất, và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Ký hiệu "b  a" nghĩa là b là ước của a, ký hiệu a  b nghĩa là a chia hết cho b.

1. Ước tự nhiên khác 1 nhỏ nhất của một số tự nhiên là số nguyên tố.

Chứng minh: Giả sử d  a; d nhỏ nhất; d  1.

Nếu d không nguyên tố  d = d1.d2; d1, d2 > 1

 d1|a với d1 < d: mâu thuẫn với d nhỏ nhất. Vậy d là nguyên tố.

2. Cho p là số nguyên tố; a  N; a  0. Khi đó

(a,p) = p  (ap)

(a,p) = 1  (ap)

3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố p thì có ít nhất một thừa số chia hết cho p.

Hình minh họa cho thấy thuật toán đơn giản để tìm số nguyên tố và các bội số
Các số tô màu giống nhau là cùng một họ mà dẫn đầu (đậm hơn) sẽ là số nguyên tố

  p  ai  p

4. Ước số dương bé nhất khác 1 của một hợp số a là một số nguyên tố không vượt quá 

5. 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất

6. Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn (tương đương với việc không có số nguyên tố lớn nhất).

Chứng minh: Giả sử có hữu hạn số nguyên tố: p1 < p2 <... < pn

Xét a = p1.p2.... pn + 1

Ta có: a > 1 và a ¹ pi; "i = Þ a là hợp số Þ a có ước nguyên tố pi,

hay aMpi và (pi) M pi Þ 1M pi: mâu thuẫn.

Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.

Bảng số nguyên tố-sàng Eratosthene[sửa | sửa mã nguồn]

Sàng Eratosthene[sửa | sửa mã nguồn]

Sàng Eratosthenes là một giải thuật cổ xưa để lập bảng tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn một số n cho trước. Giải thuật dựa trên tính chất: mọi hợp số n đều có ước nguyên tố không vượt quá căn của chính nó (sqrt(n)). Giải thuật đầu tiên xóa số 1 ra khỏi tập các số nguyên tố. Số tiếp theo số 1 là số 2, là số nguyên tố. Bắt đầu từ số 2 xoá tất cả các bội của 2 ra khỏi bảng. Số đầu tiên không bị xoá sau số 2 (số 3) là số nguyên tố. Tiếp theo lại xoá các bội của 3... Giải thuật tiếp tục cho đến khi găp số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng sqrt(n) thì dừng lại. Tất cả các số chưa bị xoá là số nguyên tố. Theo ngôn ngữ thuật toán ta có thể diễn đạt giải thuật sàng Eratosthene như sau:

17 tháng 1 2016

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 , và có nhiều hơn hai ước 

Chú ý : số 0 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số

17 tháng 1 2016

hợp số là các số tự nhiên có nhiều hơn 2 ước 

các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 790 với 

27 tháng 1 2016

Ước chung lớn nhất của a và b được ký hiệu là ƯCLN(a, b), hay đơn giản hơn là (a, b). Chẳng hạn, ƯCLN(12, 18) = 6, ƯCLN(−4, 14) = 2 & ƯCLN(5, 0) = 5. Hai số được gọi lànguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của chúng bằng 1. Chẳng hạn, 9 và 28 là nguyên tố cùng nhau.

1/2 , 1/4, -6/9,10/5 , 99/ -6

27 tháng 1 2016

lam nhanh

Hình gồm một điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi O là một tia gốc O. Khi viết(đọc) tên một tia, phải đọc hay viết tên gốc trước.

21 tháng 1 2016

la hop so vi: 11111=11100+11 chia het cho 11

( toan kho la cua tui)

21 tháng 1 2016

11111 nó là hợp số và nếu phân tích nó ra thừa số nguyên tố thì 11111= 41.271

7 tháng 1 2016

tập hợp là gồm các số nguyên

tick tôi nha

Khái niệm: Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc

Công thức: Nếu ta có tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz thì ta có công thức: xOy + yOz = xOz

Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Góc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.

7 tháng 1 2018

+) Với p=2 thì p= 2+2=4    LÀ HỢP SỐ

                       p=2+4=6     LÀ HỢP SỐ

vậy p=2 loại

+) Với p=3 thì p= 3+2 = 5 là số nguyên tố

                            3+4=7    là số nguyên tố

Vậy p=3 nhận

+) Với p<3 thì p=3k+1 hoặc 3k+2

TH1: p=3k+1 thì p=3k+ 1+ 2=3k+3 chia hết cho 3 và <3 nên p+2 là hợp số

vậy p=3k+ 1 loại

TH2: p=3k+ 2 thì p=3k+2+2=3k+ 4 chia hết cho 2 và <3 nên p+ 2  là hợp số

vậy p=3k+ 2 loại

vậy p = 3 thì p+2 và p+4 là các số nguyên tố

1/ *>p=2 thì p^2+2=6(loại vì 6 ko là số nghuyên tố) 
*>p=3thì p^2+2=11(chọn vì 11 là số nghuyên tố) 
=>p^3+2=3^3+2=29 (là số nghuyên tố) 
*>p>3 
vì p là số nguyên tố =>p ko chia hết cho 3 (1) 
p thuộc Z =>p^2 là số chính phương (2) 
từ (1),(2)=>p^2 chia 3 dư 1 
=>p^2+2 chia hết cho 3 (3) 
mặt khác p>3 
=>p^2>9 
=>p^2+2>11 (4) 
từ (3),(4)=>p^2+2 ko là số nguyên tố (trái với đề bài) 

nhầm đề , đây là bài đúng ! ^.^

1/ *>p=2 thì p^2+2=6(loại vì 6 ko là số nghuyên tố) 
*>p=3thì p^2+2=11(chọn vì 11 là số nghuyên tố) 
=>p^3+2=3^3+2=29 (là số nghuyên tố) 
*>p>3 
vì p là số nguyên tố =>p ko chia hết cho 3 (1) 
p thuộc Z =>p^2 là số chính phương (2) 
từ (1),(2)=>p^2 chia 3 dư 1 
=>p^2+2 chia hết cho 3 (3) 
mặt khác p>3 
=>p^2>9 
=>p^2+2>11 (4) 
từ (3),(4)=>p^2+2 ko là số nguyên tố (trái với đề bài) 
2/ Đặt Q(x)=P(x)-(x+1) 
Q(1999)=P(1999)-(1999+1)=2000-2000=0 
Q(2000)=P(2000)-(2000+1)=2001-2001=0 
=>x-1999,x-2000 là các nghiệm của Q(x) 
Đặt Q(x)=(x-1999)(x-2000).g(x) 
Do P(x) là đa thức bậc 3 có hệ số x^3 là số nguyên khác 0,-1 
=>Q(x) là đa thức bậc 3 có hệ số x^3 là số nguyên khác 0,-1 
=>g(x)có dạng ax+b (a thuộc Z,a khác 0,-1) 
=>Q(x) =(x-1999)(x-2000).( ax+b) 
=>P(x)=(x-1999)(x-2000).( ax+b)+( x+1) 
P(2001)=(2001-1999)(2001-2000) 
(a.2001+b)+(2001+1) 
=2(2001a+b)+2002 
=4002a+2b+2002 
P(1998)= (1998-1999)(1998-2000)(a.1998+b) 
+(1998+1) 
=2(a.1998+b)+1999 
=3996a+2b+1999 
=>P(2001)- P(1998)= 4002a+2b+2002-3996a-2b-1999 
=6a+3 
=3(a+2) 
Do a thuộc Z,a khác -1 
=>a+2 thuộc Z,a+2 khác 1 
=>3(a+2) chia hết cho 3 , 3(a+2) khác 3 
=>3(a+2) là hợp số 
=> P(2001) - P(1998) là hợp số