Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu trả lời là chúng ta không thể ghép các ô vuông 3x3 và 4x4 để được hình vuông 2014x2014.
Vì nếu giả sử ghép được. Sau khi ghép ta tô màu các cột của hình vuông 2014x2014 như sau:
Cột thứ nhất tô màu đỏ; cột thứ hai tô màu xanh, cột thứ ba tô màu vàng, rồi lặp lại các màu này: cột thứ tư màu đỏ, cột thứ năm màu xanh, cột thứ sáu màu vàng, v.v. và cột cuối cùng (cột 2014) là màu đỏ (vì 2014 chia cho 3 dư 1).
Ta thấy số ô màu đỏ nhiều hơn số ô màu xanh là 2014 ô (đúng bằng số ô của cột cuối cùng).
Ta có nhận xét:
- Các ô trên các miếng ghép 3x3 thì có số lượng các màu như nhau (số ô màu đỏ = số ô màu xanh = số ô màu vàng).
- Các ô trên các miếng ghép 4x4 thì có thể có: màu đỏ hơn màu xanh 4 ô hoặc màu đỏ bằng màu xanh hoặc màu đỏ ít hơn màu xanh 4 ô. Có nghĩa là hiệu giữa số ô đỏ và xanh chia hết cho 4.
Từ đó suy ra hiệu số ô màu đỏ và số ô màu xanh trên tất cả các miếng ghép 3x3 và 4x4 đều chia hết cho 4. Điều này mâu thuẫn với số ô màu đỏ nhiều hơn số ô màu xanh là 2014 ô (vì 2014 không chia hết cho 4).
Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = {x^2} + 5x\)
Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = -5\)
Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x>0\) và \(x<-5\), khoảng diện giảm đi là \(x \in(-5;0)\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = -5\)
Ta có: 2a = 80 => a = 40
2b = 40 => b = 20
c2 = a2 – b2 = 1200 => c = 20√3
Phải đóng đinh tại các điểm F1 , F2 và cách mép ván:
F2A = OA – OF2 = 40 – 20√3
=> F2A = 20(2 – √3) ≈ 5,4cm
Chu vi vòng dây bằng: F1.F2+ 2a = 40√3 + 80
=> F1.F2 + 2a = 40(2 + √3)
F1.F2 + 2a ≈ 149,3cm
a) Chiều rộng của tấm bìa là \(\overline R = 170 \pm 2mm\), nghĩa là chiều rộng gần đúng \(R = 170\)với độ chính xác \(d = 2\)
Suy ra kích thước chiều rộng nằm trong khoảng \(\left[ {170 - 2;170 + 2} \right]\) hay \(\left[ {168;{\rm{ }}172} \right].\)
Tương tự, chiều dài của tấm bìa là \(\overline D = 240 \pm 2mm\)
Vậy kích thước chiều dài nằm trong khoảng \(\left[ {240 - 2;240 + 2} \right]\) hay \([238;242]\)
b) Chiều rộng gần đúng là 170 mm, chiều dài gần đúng là 240 mm.
Khi đó, diện tích tấm bìa là \(S = 170.240 = 40800\;(m{m^2})\)
Diện tích đúng, kí hiệu \(\overline S \), của tấm bìa trên thỏa mãn:
\(168.238 < \overline S < 172.242 \Leftrightarrow 39984 < \overline S < 41624\)
Do đó \(39984 - 40800 < \overline S - 40800 < 41624 - 40800\) hay \( - 816 < \overline S - S < 824 \Rightarrow \left| {\overline S - S} \right| < 824\)
Vậy diện tích tấm bìa là \(40800 \pm 824\;\left( {m{m^2}} \right)\)
Cách 2:
Diện tích tấm bìa là:
\(\overline S = \left( {170 \pm 2} \right)\left( {240 \pm 2} \right) = 170.240 \pm \left( {170.2 + 240.2 + 2.2} \right) = 40800 \pm 824\left( {m{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích tấm bìa là \(40800 \pm 824\;\left( {m{m^2}} \right)\)
a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)
Khi đó ta có \(2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x\)
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = a.x = (20 - x)x = - {x^2} + 20x\)
b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:
Ta có \(S = - {x^2} + 20x = - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100\)(vì \({(x - 10)^2} \ge 0\))
Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \(\left( {{m^2}} \right)\) khi x = 10
Giả sử Elip có phương trình 
Độ dài trục lớn bằng 80cm ⇒ 2a = 80cm ⇒ a =40cm
Độ dài trục nhỏ bằng 40cm ⇒ 2b = 40cm ⇒ b = 20cm
Khi đó 
⇒ F1F2 = 2c = 40√3 cm
Khoảng cách từ vị trí hai chiếc đinh F1, F2 đến hai mép là:
Độ dài vòng dây cuốn: MF1 + MF2 + F1F2 = 2a + 2c = 80 + 40√3 ≈ 149,3cm.
- 4 cột đầu tiên xếp các hình vuông 4x4 theo cột dọc, ta xếp được 2016 : 4 = 504 hình vuông 4x4.
- 3 cột tiếp theo xếp các hình vuông 3x3 cũng theo cột dọc, sát với cột hình vuông 4x4 đã xếp, ta xếp được 2016 : 3 = 672 hình vuông 3x3.
- Tiếp tục, 4 cột tiếp theo xếp hình vuông 4x4, rồi 3 cột tiếp theo xếp các hình vuông 3x3, v.v. Cứ làm như vậy 287 lần {vì 2009 : (4+3) = 287} ta sẽ xếp đủ các hình vuông 4x4 và 3x3 thành hình vuông 2016x2009