Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Từ 1 đến 999) có 300 chữ số 1.
Vì hàng đơn vị có 100 chữ hàng chục có 100 chữ số
hàng trăm có 100 chữ số 1.
từ 1000 đến 1999 có 1300 chữ số 1
.vì hàng nghìn có 1000 chữ số 1, 3 hàng :trăm, chục, đơn vị có 300 chữ số 1
.Từ 2000 đến 2014 có 7 chữ số 1. Vậy tổng cộng có 1607 chữ số 1
Trả lời: Trong dãy đó có tất cả 1607 chữ số 1.
Xét chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị:
Mỗi nhóm đều có 1 chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị à số chữ số 1 ở hàng đơn vị là 100 x 1 = 100 chữ số
Xét chữ số 1 đứng ở hàng chục:
Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 1 đứng ở hàng chục
Nhóm ..: Từ 10 ; 11 ; ….; 19
Nhóm ..: Từ 110 ; 111 ; ….; 119
Nhóm ..: Từ 210 à 219 => có (919 - 19) : 100 + 1 = 10 nhóm
…… Mỗi nhóm có 10 chữ số 1 => 10 x 10 = 100 chữ số 1
Nhóm ..: Từ 910 à 919 ở hàng chục
Xét chữ số 1 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 100 đến 199 Có (199 – 100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm
Xét chữ số 1 ở hàng nghìn
Nhóm..: Từ 1000 đến 199 Có 1 chữ số 1 ở hàng nghìn
Vậy có tất cả: 100 + 100 + 100 + 1 = 301 chữ số 1
Cách giải 1:
Xét chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị:
Mỗi nhóm đều có 1 chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị số chữ số 1 ở hàng đơn vị là 100 x 1 = 100 chữ số
Xét chữ số 1 đứng ở hàng chục:
Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 1 đứng ở hàng chục
Nhóm ..: Từ 10 ; 11 ; ….; 19
Nhóm ..: Từ 110 ; 111 ; ….; 119
Nhóm ..: Từ 210 219 => có (919 - 19) : 100 + 1 = 10 nhóm
…… Mỗi nhóm có 10 chữ số 1 => 10 x 10 = 100 chữ số 1
Nhóm ..: Từ 910 919 ở hàng chục
Xét chữ số 1 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 100 đến 199 Có (199 – 100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm
Xét chữ số 1 ở hàng nghìn
Nhóm..: Từ 1000 đến 199 Có 1 chữ số 1 ở hàng nghìn
Vậy có tất cả: 100 + 100 + 100 + 1 = 301 chữ số 1
Cách giải hai:
Xét các số có ba chữ số từ 000 đến 999 có tất cả (999-000)+1=1000 số. 1000 số này có số chữ số là 1000x3=3000 chữ số. trong 3000 chữ số thì có 10 con số (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) mỗi con số này được lặp lại số lần bằng nhau nên. số chữ số 1 là 3000 : 10 = 300 chữ. Ngoài ra số 1000 có 1 chữ số 1 nữa nên dãy số 1, 2, 3,...,1000 có 301 chữ số 1.
tương tự chữ số 2, 3,4,5,6,7,8,9 cũng có 300 chữ số. riêng tìm số chữ số con số 0 thì xét theo cách khác:
dãy 1,2,...,1000 có số chữ số là (9x1)+(90x2)+(900x3)+(1x4)=2839 chữ số
dãy 1,2,...,1000 có tổng số chữ số của các số từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 là 300x9+1=2701
dãy 1,2,...,1000 có số chữ số 0 là 2839-2701=192 chữ số
1. Xét số ab với a từ 0 đến 14 và b từ 0 đến 9. Vậy tổng của b (các chữ số hàng đơn vị) là 45*15=630. Tổng của các chữ số của a là 45+15. Với 45 là tổng các chữ số từ 0 đến 9, 15 là tổng các chữ số từ 10 đến 14. Và số 150 có tổng giá trị chữ số là 6. Vậy có tổng cộng 630+45+15+6=696
2.Tổng các chữ số: 4x2013=8052 và 8+5+0+2=15 số này chia hết cho 3 nên chia cho 15 sẽ dư là 1 số chia hết cho 3
Số này tận cùng là 4 nên chia cho 5 sẽ dư 4(không chia hết cho 3 vậy chia cho 15 dư 4+5=9 ( chia hết cho 3; nếu dư là 9+4=14 cũng không chia hết cho 3
Kết luận:Số dư là 9
3.không bít
4.Gọi a và b lần lượt là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó.Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a#0).
(10a+b)/(a+b)=(10a+10b-9b)/(a+b)=
=10-9b/(a+b).
Hiệu này lớn nhất bằng 10 khi b=0 (a tùy ý)
Vậy bài này có 9 đáp án là 10,20,30,...,90.
2)a/b=a+b/10 (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và b#0).
Vì b>=1 nên a/b<=a<a+b/10 =>pt trên vô nghiệm
Không có 2 chữ số a,b nào thỏa mãn ĐK bài toán.
1.Ta kết hợp 1 với 98 , 2 với 97 , 3 với 96 ......thành từng cặp có tổng bằng 99 thì mỗi tổng như vậy
có tổng các chữ số là 18 ( do 9 + 9 )
Có tất cả 49 tổng như vậy cộng thêm số 99 như vậy tổng các chữ số của số 1 2 3 4 5 6........98 99
là 18 * 50 = 900
Lại có : Ta kết hợp 100 với 149 , 101 với 148 , 102 với 147 ......thành từng cặp có tổng bằng 249
thì mỗi tổng như vậy có tổng các chữ số là 115 ( do 2+ 4 + 9 )
Có tất cả 25 tổng như vậy nên tổng các chữ số của số 100 101 102........147 148 149 là
15 * 25 = 375
Số 150 có tổng các chữ số là 6
Vậy có 900 + 375 + 6 = 1281
2.Ta gọi r là số dư của A khi chia A cho 15 => A = 15k + r (0 <= r <15).
Lại thấy A chia hết cho 3 (tổng các chữ số của A chia hết cho 3), theo tính chất chia hết của một tổng thì r phải chia hết cho 3 => r = 0, 3, 6, 9, 12. Dễ thấy A chia 5 dư 4 (vì A = 444...440 + 4) nên r chia 5 phải dư 4 (vì 15k đã chia hết cho 5), trong các số 0, 3, 6, 9, 12 thì chỉ có 9 chia 5 dư 4
VẬY số dư của A khi chia cho 15 là 9.
3.
4.gọi số đó là ab, a là hàng chục, b là hàng đơn vị; thế thì a, b là số tự nhiên 1≤a≤9 và 0≤b≤9,
ab/(a+b) là lớn nhất khi a+b nhỏ nhất khi a=1, b=0 vậy số đó là 10
Chọn A
Gọi a = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 là số thỏa mãn yêu cầu đề bài. Theo giả thiết a 1 < a 2 < a 3 < a 4 < a 5 , a 1 ≠ 0
Do đó số thỏa mãn yêu cầu bài toán sẽ không chứa chữ số 0. Tức là các chữ số của a sẽ được chọn từ tập S={1;2;3;4;…;9}. Dễ thấy với mỗi tập con có 5 phần tử của S chỉ có một cáp xếp duy nhất thỏa mãn a 1 < a 2 < a 3 < a 4 < a 5 , a 1 ≠ 0 . Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bào toán là: 126 số.
Đáp án D
Áp dụng quy tắc nhân ta được số các số số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đo đôi một khác nhau là: 9 × 9 × 8
Giải:
Nếu \(n\) là số có ít hơn \(4\) chữ số thì \(\left\{\begin{matrix}n\le999\\S\left(n\right)\le27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n+S\left(n\right)\le999+27=1026< 2014\) (loại)
Mặt khác:
\(n\le n+S\left(n\right)=2014\Rightarrow n\) là số có ít hơn \(5\) chữ số
\(\Rightarrow n\) có \(4\) chữ số
\(\Rightarrow S\left(n\right)\le9.4=36\)
Do vậy \(n\ge2014-36=1978\)
Vì \(1978\le n\le2014\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n=\overline{19ab}\\n=\overline{20cd}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(n=\overline{19ab}\) ta có:
\(\overline{19ab}+\left(1+9+a+b\right)=2014\)
\(\Leftrightarrow1910+11a+2b=2014\Leftrightarrow11a+2b=104\)
\(\Leftrightarrow11a=104-2b\ge104-2.9=86\Rightarrow8\le10< a\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=8\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow n=1988\) (thỏa mãn)
Nếu \(n=\overline{20cd}\) ta có:
\(\overline{20cd}+\left(2+0+c+d\right)=2014\)
\(\Leftrightarrow2002+11c+2d=2014\)
\(\Leftrightarrow11c+2d=12\Leftrightarrow11c\le12\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}c=0\\c=1\end{matrix}\right.\)
Với \(c=0\Leftrightarrow d=6\Leftrightarrow n=2006\) (thỏa mãn)
Với \(c=1\Leftrightarrow2d=1\) (không thỏa mãn)
Vậy \(n=\left\{1988;2006\right\}\)
Từ 1 đến 999 có 300 chữ số 1 Vì hàng đơn vị có 100 chữ hàng chục có 100 chữ và trăm có 100 chữ số 1. từ 1000 đến 1999 có 1300 chữ số 1. vì hàng nghìn có 1000 chữ số 1, 3 hàng :trăm, chục, đơn vị có 300 chữ số 1. Từ 2000 đến 2014 có 7 chữ số 1. Vậy tổng cộng có 1607 chữ số 1
Vậy Trong dãy đó có tất cả 1607 chữ số 1.