Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\pm1.và.x=0\)
\(HSNB:\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;1\right)\\ HSĐB:\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Lời giải:
$y'=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}$
$y'>0\Leftrightarrow 2x>0\Leftrightarrow x>0$ hay $x\in (0;+\infty)$
$y'< 0\Leftrightarrow 2x< 0\Leftrightarrow x\in (-\infty;0)$
Vậy hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 0)$
Đáp án A.
Chọn D.
Ta có: f(x) =
x
4
+
2
x
2
+
1
xác định trên
ℝ
, 
. Do đó hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng 
Suy ra hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng 
Hàm số g(x) =
x
x
+
1
xác định trên khoảng 
và 
với mọi
Do đó hàm số g(x) =
x
x
+
1
đồng biến trên các khoảng 
Chọn A
Ta có
Bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1)
Đáp án: A.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ( - ∞ ; -m), (-m; + ∞ ) khi và chỉ khi
⇔ - m 2 + 5m - 4 < 0
⇔ 
Đáp án B
Từ bảng biến thiên suy ra y’ < 0 <=> x (-1; 0) (1; +∞) => Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1; 0); (1; +∞)