Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp:
Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào các kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định.
Cách giải:
*2 sai vì với c 1 < c 2 bất kỳ nằm trong a ; b ta chưa thể so sánh được f c 1 và f c 2
*3 sai. Vì y' bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó. VD hàm số y = x 3
*4 sai: Vì thiếu điều kiện tại f ' x = 0 hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y ' = 0 ≥ 0 nhưng là hàm hằng.
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn:
- Khẳng định số 4 vì không chú ý đến điều kiện bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Khẳng định số 3 vì không chú ý đến điều kiện đổi dấu qua nghiệm.
\(y'=3x^2-6x+m\)
để hàm số đồng biến trên R thì y'>0 với mọi x thuộc R
suy ra \(\begin{cases}3>0\\\Delta=9-3m
Đáp án A
Phương pháp giải:
Dựa vào điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng xác định
Lời giải:
Ta có
y
=
x
3
-
3
m
x
2
+
3
(
2
m
-
1
)
x
+
1
R
Hàm số đồng biến trên R 
R 
R
Đáp án C
y ' = m 2 − 1 x 2 + 2 m + 1 x + 3
Với m = 1 ⇒ y ' = 4 x + 3
=> hàm số đồng biến trên khoảng − 3 4 ; + ∞ và nghịch biến trên khoảng − ∞ ; − 3 4 . (1)
Với m = − 1 ⇒ y ' = 3 > 0 , ∀ x ∈ ℝ
=> hàm số đồng biến trên R. (2)
Với m ≠ ± 1 ⇒ Δ ' y ' = − 2 m 2 + 2 m + 4 .
Khi đó: hàm số đồng biến trên R
⇔ m 2 − 1 > 0 Δ ' y ' ≤ 0 ⇔ m < − 1 m > 1 m ≤ − 1 m ≥ 2 ⇔ m < − 1 m ≥ 2 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra m ≤ − 1 m ≥ 2