Question

[Lê Quốc Khánh]

Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc, một tại A và một tại B, A cách B 60 km. B ở giữa A và C. Vận tốc xe đi từ A là 80 km/giờ, xe từ B có vận tốc 65 km/giờ, hai xe đến C cùng một lúc. Tìm quãng đường BC

Toán chuyển động

Answer 1

[Mysterious Person]

gọi x (km) là độ dài quảng đường BC \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\) quảng đường AC dài \(60+x\) (km)

\(\Rightarrow\) thời gian đi của xe đi từ A là \(\dfrac{60+x}{80}\) (h)

thời gian đi của xe đi từ B là \(\dfrac{x}{65}\) (h)

vì 2 xe đến C cùng một lúc nên ta có phương trình

\(\dfrac{60+x}{80}=\dfrac{x}{65}\Leftrightarrow\dfrac{60+x}{80}-\dfrac{x}{65}=0\Leftrightarrow\dfrac{65\left(60+x\right)-80x}{80.65}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3900+65x-80x}{5200}=0\Leftrightarrow\dfrac{3900-15x}{5200}=0\Leftrightarrow3900-15x=0\)

\(\Leftrightarrow15x=3900\Leftrightarrow x=\dfrac{3900}{15}=260\)

vậy quảng đường BC dài 260 km