Question

[Hoàng Đức Long]

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ωt cm  và x 2 = A 2 sin ωt   cm . Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 cm 2 . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = 3   cm  với vận tốc v 1 = − 18   cm / s . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

A. 8 cm/s.

B. 24 cm/s.

C. 24 3   cm / s

D.  8 3   cm / s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

+ Từ phương trình: 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 1 . Thay x 1 = 3  cm, ta có:

64 .3 2 + 36 . x 2 2 = 48 2 ⇒ x 2 = ± 4 3   cm

+ Đạo hàm phương trình (1), ta có:

+ Theo định nghĩa vận tốc, ta có:  v = x ' ⇒ x ' 1 = v 1 x ' 2 = v 2

Thay vào phương trình trên ta có:  128 x 1 . v 1 + 72 x 2 . v 2 = 0 ⇒ v 2 = − 128 x 1 . v 1 72 x 2

+ Về độ lớn (tốc độ):

v 2 = − 128 x 1 . v 1 72 x 2 = − 128 .3. − 18 72 . ± 4 3 = 8 3   cm / s