K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2016

Ta có các phương trình chuyển động (t tính bằng giờ, y tính bằng km)

Người thứ nhất: \(y_1=v_1t\)             (1)

Người thứ hai:  \(y_2=v_2t\)              (2)

Phương trình khoảng cách giữa hai người là  \(\Delta y=y_2-y_1=\left(v_2-v_1\right)t\)

Sau 1 h khoảng cách giữa hai người là:\(\Delta y=\left(12-10\right)1=2km\)

Phương trình chuyển động của người thứ ba:

 \(y_3=v_3\left(t-0,5\right)\Leftrightarrow y_3=v_3t-0,5v_3\) (3)

Người thứ ba gặp người thứ nhất ở thời điểm t1 thì sẽ gặp người thứ hai tại thời điểm t2 = t1 + 1.

Từ (1) và (3) ta có tại t­1: \(y_1=y_3\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_1-0,5v_3\)                   (4)

Từ (2) và (3) ta có tại t2: \(y_2=y_3\Leftrightarrow v_2t_2=v_3t_2-0,5v_3\). Suy ra

 v2(t1 + 1) = v3(t1 + 1) - 0,5v3\(\Leftrightarrow\) v2t1 + v2 = v3t1 + 0,5v3            (5)

Rút t1 từ (4) thay vào (5) ta có phương trình:

v32 - (0,5v1 + 1,5v2)v3 + v1v2 = 0

Thay số ta có  v32 - (0,5.10 + 1,5.12)v3 + 10.12 = 0v32 - 23v3 + 120 = 0     (6)

Giải (6) ta có hai nghiệm v31 = 8km/h và v32 = 15km/h; để người thứ nhất đuổi kịp hai người đi trước thì v3 > v2 > v1 nên ta chọn v3 = v32 = 15km/h.

19 tháng 2 2018

Gọi v3 là vận tốc của người thứ ba ( v3 > v1,v2 => v3 > 12 )

t1 là thời gian mà người thứ nhất đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba

t2 là thời gian mà người thứ hai đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba

30 phút = 0,5 giờ

Khi người thứ nhất gặp người thứ ba, ta có phương trình :

v3.(t1 -0,5) = v1.t1

<=> v3.t1 - 0,5v3 = 10t1

<=> v3.t1 - 10t1 = 0,5v3

<=> t1 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) (1)

Khi người thứ hai gặp người thứ ba, ta có phương trình :

v3.(t2-0,5) = v2.t2

<=> v3.t2 - 0,5v3 = 12t2

<=> v3.t2 - 12t2 = 0,5v3

<=> t2 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) (2)

Từ (1) và (2) => t1 < t2 \(\left(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}< \dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\right)\)

=> t2 - t1 = t

<=> \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) - \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) = 1

<=> 0,5v3.(v3-10) - 0,5v3(v3-12) = (v3-12).(v3-10)

<=> 0,5v3.(v3-10-v3+12) = v32-10v3-12v3+120

<=> 0,5.2v3 = v32-22v3+120

<=> v32-23v3+120 = 0 (v3 > 12)

Giải phương trình ta được 2 nghiệm :

v3 = 8 km/h (loại)

v3 = 15 km/h (nhận)

Vậy vận tốc của người thứ ba là 15 km/h

24 tháng 7 2023

30 tháng 3 2017

Người 3 đuổi kịp lần lượt 2 người trước ở 2 điểm cách nhau 30km hay 30 phút vậy? Xem lại đầu bài nhé.

5 tháng 2 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

19 tháng 10 2021

Phân tích:                  img1 Cách 1: Từ: img2   Cách 2: Mỗi giờ xe A đi được nhiều hơn xe B là 54 – 48 = 6km. Muốn xe A đi được nhiều hơn xe B là 12 km thì phải cần thời gian: 12/6 = 2h. Lúc này, xe A đi được: AC = 54.2 = 108 km.

7 tháng 10 2018

a) Gọi S1 là quãng đường từ tỉnh A đến chổ gặp nhau (km)

t1 là thời gian người thứ nhất đi từ tỉnh A đến chổ gặp nhau (giờ)

Ta có: \(S_1=v_1t_1=v_2\left(t_1-\Delta t\right)\Leftrightarrow45t_1=60\left(t_1-\dfrac{1}{2}\right)\Leftrightarrow45t_1=60t-30\)

\(\Rightarrow t_1=2h\)

\(\Rightarrow t_2=1,5h\)

Vậy sau 1,5h người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất.

b) Khi gặp nhau, hai người cách tỉnh B là :

S2 = S – S1 = S – v1t1 = 120 – (45.2) = 30(km)

c) Sau khi gặp nhau, vận tốc của xe ôtô là:\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{30}{\dfrac{10}{3}}=30\dfrac{3}{10}=9\left(km/h\right)\)

7 tháng 10 2018

ngại quá hiuhiu