Question

[Giai Kỳ]

Hai gương phẳng G1 và G2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp thành một góc \(\alpha\)=\(60^oC\).Một điểm sáng S nằm trên đường phân giác Ox của 2 gương, cách O một khoảng R=5cm.

a) trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát ra từ S sau phản xạ lần lượt trên G1 và G2 lại truyền qua S

b) Gọi S1,S2 lần lượt là ảnh đầu tiên của S qua G1 và G2. Tính khoảng cách giữa S1 và S2.

c) cho S di chuyển trên Ox ra xa O với vận tốc 0,5m/s.tìm tốc độ xa nhau của S1 và S2.

Answer 1

[Phạm Hoàng Hải Anh]

b,Gọi I₁=\(G_1\cap SS_1\)

K₁=G₂\(\cap SS_2\)

Xét tam giác OI₁S có :

\(\widehat{SOI_1}=\frac{1}{2}\widehat{O}=\frac{1}{2}.60=30^0\)

\(\Rightarrow\)I₁S=\(\frac{1}{2}OS=\frac{1}{2}R=\frac{1}{2}.5=2,5cm\)(theo ĐL : trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ thì = nửa cạnh huyền )

Xét \(\Delta I_1OSvuôngtạiI_1có:\)

OI₁²=OS²-I₁S²(định lí py-ta-go)

\(\Rightarrow\)OI₁²=5²-2,5²=18,75

\(\Rightarrow\)OI₁=\(\sqrt{18,75}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)(cm)

Có : \(\Delta\)OI₁S=\(\Delta\)OK₁S(cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\)OI₁=OK₁=\(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)(cm)

Xét tam giác OI₁K₁:

OI₁=OK₁(cmt)

\(\widehat{I_1OK_1}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta\)I₁OK₁ là tam giác đều

\(\Rightarrow\)I₁K₁=OI₁=\(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)(cm)

Xét tam giác SS₁S₂ có :

SI₁=S₁I₁ (tc của ảnh )

SK₁=S₂K₁(tính chất của ảnh )

\(\Rightarrow\)I₁K₁ là đường trung bình

\(\Rightarrow\)I₁K₁=\(\frac{1}{2}S_1S_2\)

\(\Rightarrow S_1S_2=2I_1K_1=2.\frac{5\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\) (cm)

Vậy khoảng cách S₁S₂ = \(5\sqrt{3}\) (cm)

Answer 2

[Phạm Hoàng Hải Anh]

a, Vẽ S₁ đối xứng với S qua G₁\(\Rightarrow\)S₁ là ảnh của S qua G₁

Vẽ S₂ đối xứng với S qua G₂ \(\Rightarrow\)S₂ là ảnh của S qua G₂

Nối S₁ với S₂ cắt G₁ , G₂ lần lượt tại 2 điểm I và K

\(\Rightarrow\)I và K lần lượt là điểm tới của tia sáng trên G₁ ,G₂

Nối S với I ta được tia tới SI trên G₁

Nối I vứi K ta được tia phản xạ IK trên G₁ đồng thời IK là tia tới trên G₂

Nối K với S ta được KS là tia phản xạ đi qua S trên G₂

Vậy đường truyền tia sáng là : SIKS