K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 4: Cho O thuộc đường thẳng AB. Trên cùng một nửa mp bờ AB vẽ các tia OM, ON sao cho AONˆ = BONˆ = 50o. Vẽ tia phân giác của góc MON. Hỏi:a) Hai tia OM, ON có vuông góc với nhau hay không?b) CMR: OC⊥AB.Bài 6: Trên đường thẳng a liên tiếp lấy 5 điểm A, B, C, D, E sao cho AB=BC=CD=DE. Qua C hãy vẽ đường thẳng b⊥a. Hỏi đường thẳng b là đường trung trực của những đường thẳng nào?Bài 7: Cho hai góc kề...
Đọc tiếp

Bài 4: Cho O thuộc đường thẳng AB. Trên cùng một nửa mp bờ AB vẽ các tia OM, ON sao cho AONˆ = BONˆ = 50o. Vẽ tia phân giác của góc MON. Hỏi:
a) Hai tia OM, ON có vuông góc với nhau hay không?
b) CMR: OC⊥AB.
Bài 6: Trên đường thẳng a liên tiếp lấy 5 điểm A, B, C, D, E sao cho AB=BC=CD=DE. Qua C hãy vẽ đường thẳng b⊥a. Hỏi đường thẳng b là đường trung trực của những đường thẳng nào?
Bài 7: Cho hai góc kề bù xOyˆ và yOzˆ. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, vẽ tia Om⊥On. CMR On là tia phân giác của góc xOy.
Bài 8: Trong hình vẽ cho AB // CI. OABˆ = 50o, OCIˆ = 40o. CMR OA⊥OC
Bài 9: Cho góc xOy là góc tù; trong góc này vẽ các tia Om, On sao cho Ox⊥On, Oy⊥Om. CMR: góc xOy và góc MOn có chung tia phân giác
Bài 10: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng nửa mp bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho AOCˆ = BODˆ = 135o. Gọi OE là tia đối của tia OD. CMR:
a) OE⊥OC
b) OB là tia phân giác của góc COE.

0
DD
23 tháng 5 2022

\(\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC},\widehat{BON}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOD}\) 

mà \(\widehat{BOC}+\widehat{BOD}=\widehat{COD}=180^o\)

suy ra \(\widehat{BOM}+\widehat{BON}=\dfrac{1}{2}.180^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NOM}=90^o\)

\(OP\perp OM\Rightarrow\widehat{MOP}=90^o\)

\(\widehat{PON}=\widehat{POM}+\widehat{MON}=90^o+90^o=180^o\)

suy ra \(P,O,N\) thẳng hàng. 

Suy ra \(\widehat{COP}\) và \(\widehat{DON}\) là hai góc đối đỉnh. 

13 tháng 3 2023

vcxloading...

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:a) Góc OAB = góc OCAb) Tam giác AOM = tam giác CONc) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MONBài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy 
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC

       Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3

7
31 tháng 5 2018

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

31 tháng 5 2018

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)\(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)\(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)\(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

15 tháng 11 2016

OA = OB (gt)

=> Tam giác OAB cân tại O có OM là đường trung tuyến (M là trung điểm của AB)

=> OM là tia phân giác của xOy (1)

OM là đường trung trực của AB

OC = OD (gt)

=> Tam giác OCD cân tại O có ON là đường trung tuyến (N là trung điểm của CD)

=> ON là tia phân giác của xOy (2)

Từ (1) và (2)

=> \(OM\equiv ON\)

=> O, M, N thẳng hàng

OM _I_ AB (OM là đường trung trực của AB)

OM _I_ CD (ON là đường trung tuyến của tam giác OCD cân tại O)

=> AB // CD

16 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ sau:

 

 

 

 

 

 

 

O x y A C 1 2 B M N D

a) Xét ΔOAM và ΔOBM có:

OA = OB (gt)

AM = BM (gt)

OM là cạnh chung

\(\Rightarrow\) ΔOAM = ΔOBM (c.c.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_2}\) (2 góc tương ứng)

Vậy OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

 

26 tháng 2 2020

Câu 1:

Tam giác cân

+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).

+ Vì \(DE\) // \(AB\left(gt\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DEC}=\widehat{ABC}\\\widehat{DCE}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (vì các góc đồng vị).

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DEC}=\widehat{DCE}.\)

=> \(\Delta DEC\) cân tại \(D\left(đpcm\right).\)

Câu 4:

+ Vì \(BD\) // \(AC\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CAD}\) (vì 2 góc so le trong) (1).

+ Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2).

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}.\)

=> \(\Delta BDA\) cân tại \(B\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

27 tháng 2 2020

cảm ơn bn

10 tháng 12 2022

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

AC=BD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

b: ΔOAC=ΔOBD

nên OC=OD và góc AOC=góc BOD

=>góc AOC+góc AOD=180 độ

=>D,O,C thẳng hàng

mà OC=OD

nên O là trung điểm của CD