K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là: x+6

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x+24+4x=x\left(x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 6 giờ

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 12 giờ 

28 tháng 2 2020

Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong công việc là x ngày (x>0)

\(\Rightarrow\)Thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong công việc là x + 6 ngày

Ta có phương trình :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+6+x}{x^2+6x}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+6}{x^2+6x}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow8x+24=x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy thời gian người thứ nhất làm 1 mình ong công việc là 6 ngày

       thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là 6 + 6 = 12 ngày

Gọi x(h) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>0)

Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là:

x+6(h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x+6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{4x\left(x+6\right)}+\dfrac{4\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}=\dfrac{x\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}\)

Suy ra: \(x^2+6x=8x+24\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+4x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 6 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

21 tháng 4 2021

Thx u!

NM
4 tháng 3 2022

gọi X ( giờ )  là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình

vậy người thứ hai sẽ hoàn thành công việc trong  x +8 giờ

trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\text{ công việc}\)

trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{x+8}\text{ công việc}\)

ta có phương trình \(\frac{3}{x}+\frac{2}{x+8}=50\%\Leftrightarrow\frac{3\left(x+8\right)+2x}{x\times\left(x+8\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x+24}{x^2+8x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+8x=10x+48\Leftrightarrow x^2-2x-48=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-6\end{cases}}\)

vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 giờ , người thứ hai hoàn thành công việc tròn 16 giờ

7 tháng 3 2022
Chịu thôi anh lên gogoole mà trả.

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x(giờ) và thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc(Điều kiện: x>0;y>0)

Thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là: \(y=\dfrac{3}{2}x\)(giờ)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(2)

Vì khi làm một mình làm xong công việc thì người thứ hai mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ nhất nên khi làm một mình trong 1 giờ thì người thứ hai cũng mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc trong 1 giờ của người thứ nhất

hay \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Người thứ nhất cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

7 tháng 3 2021

Ủa bạn ơi bài này bạn dùng kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn phải ko ạ ?