K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2018

can gap

4 tháng 11 2018

Đặt \(A=\left|x-1,3\right|+\left|y-2,1\right|-4,8\)

Vì \(\left|x-1,3\right|\ge0\forall x;\left|y-2,1\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A\ge-4,8\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1,3=0\\y-2,1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1,3\\y=2,1\end{cases}}}\)

Vậy Amin = -4,8 khi và chỉ khi x = 1,3; y = 2,1

13 tháng 1 2018

Ta có :

\(C=-\frac{2}{\left|x+4\right|+\left(y-1.3\right)^{104}+18}\)

Ta có : | x + 4 | \(\ge\)0 ; ( y - 1.3 )104 \(\ge\)

\(\Rightarrow\) | x + 4 |  + ( y - 1.3 )104 \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)| x + 4 |  + ( y - 1.3 )104 ​+ 18 \(\ge\)18

Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{\left|x+4\right|+\left(y-1.3\right)^{104}+18}\le\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\)GTLN của ​\(\frac{2}{\left|x+4\right|+\left(y-1.3\right)^{104}+18}\)là \(\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(-\frac{2}{\left|x+4\right|+\left(y-1.3\right)^{104}+18}\)có GTNN của ​\(\frac{1}{9}\)

Vậy Cmin = \(\frac{1}{9}\)khi \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

2 tháng 2 2017

a) 

\(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9x\right)^2\ge0\\!y-2!\ge0\end{cases}\Rightarrow GTNN=10}\) đẳng thức đạt được khi y=2 và \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)

b) 

cách 1: ghép tạo số hạng (x-2015)

E=x^9(x-2015)+x^8(x-2015)+....+x(x-2015)+x-1=2014 tại x=2015

hoặc

x^10-1=(x-1)(x^9+x^8+..+1) cái này cơ bản

-2014x^9-2014x-2014+2014 thêm 2014 bớt 2014

(x^9+x^8+..+1)(x-1-2014)+2014=(x-2015)(x^9+..+1)+2014=2014

20 tháng 3 2017

Ta có: \(A=\left|x-2\right|+\left|x-10\right|=\left|x-2\right|+\left|10-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A\ge\left|x-2+10-x\right|=\left|-8\right|=8\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\10-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le10\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le10\)

Vậy \(MIN_A=8\) khi \(2\le x\le10\)

31 tháng 1 2017

Hình như là 13

31 tháng 1 2017

B = |x - 2| + |x - 6| + 5

Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :

B = |x - 2| + |x - 6| + 5 = |x - 2| + |6 - x| + 5

B ≥ |x - 2 + 6 - x| + 5 = 4 + 5 = 9

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2)(x - 6) ≥ 0

<=> 2 ≤ x ≤ 6

Vậy gtnn của B là 9 tại 2 ≤ x ≤ 6

30 tháng 5 2016

\(\text{a)Để C đạt GTNN}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\end{cases}\ge0}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge0-10\)

\(\Rightarrow C\ge-10\)

\(\text{Vậy minC=-10 khi x=-2;y= }\frac{1}{5}\)

30 tháng 5 2016

b)\(\text{Để D đạt GTLN}\)

=>(2x-3)2+5 đạt GTNN

Mà (2x-3)2\(\ge\)5

\(\Rightarrow GTLN\)của \(A=\frac{4}{5}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)