Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé!
\(1.\)
\(2x^3+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) với mọi \(x\in R\)
nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
a, \(x^4-5x^3+2x^2+10x+2=0\)
\(\Rightarrow x^4+x^3-6x^3-6x^2+8x^2+8x+2x+2=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x+1\right)-6x^2\left(x+1\right)+8x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-6x^2+8x+2\right)=0\)
Vì \(x^3-6x^2+8x+2>0\) nên \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Các câu còn lại tương tự!
Chúc bạn học tốt!!!
a)Dat \(x^2-4x+3=a;x^2-7x+6=b \Rightarrow a+b=2x^2-11x+9\)
....
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow 2x^4-2x^2+(7x^3-7x)+(3x^2-3)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2(x^2-1)+7x(x^2-1)+3(x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x^2+7x+3)(x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x^2+6x+x+3)(x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow [2x(x+3)+(x+3)](x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+3)(2x+1)(x-1)(x+1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-3\\ x=-\frac{1}{2}\\ x=-1\\ x=1\end{matrix}\right.\)
Câu 2 sai đề nhé
Phải là:(x-999)/99+(x-896)/101+(x-789/103)=6
(x^2+2x+1)(x+2)-x^2(x-3)-7x(x-1)=3x-9
<=>x3+4x2+5x+2-x3+3x2-7x2+7x=3x-9
<=>14x+2=3x-9
<=>14x-3x=-9-2
<=>11x=-11
<=>x=-1
vậy S={-1}
\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
.......................................................................................
\(x^3-8x^2-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-8x\left(x+1\right)=0\)
......................................................................................
\(2x^4+7x^3+x^2-7x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+7x^3+3x^2-2x^2-7x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^4+7x^3+3x^2\right)-\left(2x^2+7x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2+7x+3\right)-\left(2x^2+7x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x^2+7x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\frac{-1}{2};-3\right\}\)