PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 11 2018
ĐK \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+x+2\sqrt{x\left(x+7\right)}+x+7=42\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)^2=42\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)^2+\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)-42=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=6\\\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=-7\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow2x+7+2\sqrt{x\left(x+7\right)}=36\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+7x}=29-2x\)
bình phương 2 vế
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+7x\right)=4x^2-116x+841\)
\(\Leftrightarrow4x^2+28x=4x^2-116x+841\)
\(\Leftrightarrow144x=841\Leftrightarrow x=\dfrac{841}{144}\)
16 tháng 11 2017
b) Đặt \(u=\sqrt{1-x}\); \(v=\sqrt{1+x}\)
phương trình trở thành
\(2u-v+3uv=u^2+2\)\(\Rightarrow u^2-2u+v-3uv+2=0\)
lại có \(u^2+v^2=2\)
\(\Rightarrow u^2-2u-3uv+v+u^2+v^2=0\)
\(\Rightarrow\left(u-v-1\right)\left(2u-v\right)=0\)
đến đây thì easy rồi
16 tháng 11 2017
a)
Đặt \(\sqrt{2x+1}=t\) ;\(\sqrt{x}=k\)
Phương trình trở thành
\(\left(3k^2+t^2\right)t-\left(3t^2+k^2\right)k-1=0\)
\(\Leftrightarrow3k^2t+t^3-3t^2k-k^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-k\right)\left(t^2+kt+k^2\right)-3tk\left(t-k\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-k\right)^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-k-1\right)\left(\left(t-k\right)^2+t-k+1\right)=0\)
do t > k => t - k > 0
\(\Rightarrow\left(t-k\right)^2+t-k+1>0\)
\(\Rightarrow t-k-1=0\)
\(\Leftrightarrow t=1+k\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x+2\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
END
ND
0
7 tháng 10 2023
a:
ĐKXĐ: x>=5/2
\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\cdot\sqrt{2x-5}}=14\)
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}=14\)
=>\(\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=14\)
=>\(2\sqrt{2x-5}+4=14\)
=>\(\sqrt{2x-5}=5\)
=>2x-5=25
=>2x=30
=>x=15
b: \(x^2-4x=\sqrt{x+2}\)
=>\(x+2=\left(x^2-4x\right)^2\) và x^2-4x>=0
=>x^4-8x^3+16x^2-x-2=0 và x^2-4x>=0
=>(x^2-5x+2)(x^2-3x-1)=0 và x^2-4x>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right)=\left(3x+5\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\\sqrt{x+5}+4=3x+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\\sqrt{x+5}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\x+5=9x^2+6x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\9x^2+5x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
b. Bạn coi lại đề, pt này nghiệm rất xấu
c.
ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
N
1 tháng 12 2019
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+7}+1\right)^2}+\sqrt{x+7-\sqrt{x+7}-6}=4\)ĐK:\(x\ge-7\)
Đặt \(t=\sqrt{x+7}\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow t+1-4=\sqrt{t^2-t-6}\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t+9=t^2-t-6\left(t\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow5t=15\)
\(\Leftrightarrow t=3\left(TM\right)\)\(\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
S={2}
b)ĐK:\(x\ge2\)
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}+2}-\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+2}=-2\)
Đặt t= can(x-2)(t>=0)
Đến đây bạn giải tiếp nhé!
#Walker
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2020
Lời giải:
ĐK: $1\leq x\leq 3$
PT \(\Leftrightarrow \frac{x^2-2x+3-(x^2-6x+11)}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}=\frac{3-x-(x-1)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{4(x-2)}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}+\frac{2(x-2)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{4}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}+\frac{2}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\right]=0\)
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông lớn hơn $0$ nên $x-2=0$
$\Rightarrow x=2$ (t/m)
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 2 2020
Lời giải:
ĐK: $1\leq x\leq 3$
PT \(\Leftrightarrow \frac{x^2-2x+3-(x^2-6x+11)}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}=\frac{3-x-(x-1)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{4(x-2)}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}+\frac{2(x-2)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{4}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}+\frac{2}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\right]=0\)
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông lớn hơn $0$ nên $x-2=0$
$\Rightarrow x=2$ (t/m)
Vậy.......