Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Vì I là tâm đối xứng của đồ thị C ⇒ I 2 ; 2
Gọi M x 0 ; 2 x 0 − 1 x 0 − 2 ∈ C ⇒ y ' x 0 = − 3 x 0 − 2 2 suy ra phương trình tiếp tuyến Δ là
y − y 0 = y ' x 0 x − x 0 ⇔ y − 2 x 0 − 1 x 0 − 2 = − 3 x 0 − 2 2 x − x 0 ⇔ y = − 3 x 0 − 2 2 + 2 x 0 2 − 2 x 0 + 2 x 0 − 2 2
Đường thẳng Δ cắt TCĐ tại A 2 ; y A → y A = 2 x 0 + 2 x 0 − 2 ⇒ A 2 ; 2 x 0 + 2 x 0 − 2
Đường thẳng Δ cắt TCN tại B x B ; 2 → x B = 2 x 0 − 2 ⇒ B 2 x 0 − 2 ; 2
Suy ra I A = 6 x 0 − 2 ; I B = 2 x 0 − 2 → I A . I B = 6 x 0 − 2 .2 x 0 − 2 = 12
Tam giác IAB vuông tại I ⇒ R Δ I A B = A B 2 = I A 2 + I B 2 2 ≥ 2 I A . I B 2 = 6
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi I A = I B ⇔ 3 = x 0 − 2 2 ⇔ x 0 = 2 + 3 x 0 = 2 − 3
Suy ra phương trình đường thẳng Δ và gọi M, N lần lượt là giao điểm của Δ với Ox, Oy
Khi đó M 2 x 0 2 − 2 x 0 + 2 3 ; 0 , N 0 ; 2 x 0 2 − 2 x 0 + 2 3 ⇒ S Δ O M N = 1 2 O M . O N
Vậy S m a x = 14 + 8 3 ≈ 27 , 85 ∈ 27 ; 28 k h i x 0 = 2 + 3
Đồ thị (C) có TCĐ là x = 1 và TCN là y = 1 , giao điểm của 2 đường tiệm cận I 1 ; 1
Ta có:
Phương trình đường thẳng OI là:
Chọn: A
Đáp án C
Gọi M a ; a + 1 a + 2 ∈ C ⇒ y ' a = 1 a + 2 2 nên phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là
y = a + 1 a + 2 = 1 a + 2 2 x − a ⇔ y = x a + 2 2 + a 2 + 2 a + 2 a + 2 2 d
Đường thẳng (d) cắt TCĐ tại A − 2 ; a a + 2 ⇒ I A = 2 a + 2
Đường thẳng (d) cắt TCN tại B 2 a + 2 ; 1 ⇒ I B = 2 a + 2
Suy ra I A . I B = 4 mà A B 2 = I A 2 + I B 2 ≥ 2. I A . I B = 8 ⇒ A B ≥ 2 2
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2 a + 2 = 2 a + 2 ⇔ a + 2 = 1 ⇒ a = − 1 a = − 3
Mà điểm M có tung độ dương ⇒ M − 3 ; 2 . Vậy d : y = x + 5 ⇒ S = 25 2 .