Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp:
Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai một ẩn. Giải phương trình và suy ra ẩn t.
Cách giải:
Phương trình đã cho trở thành
Bảng biến thiên:
Đồ thị ( hình thang trên ).
* Khảo sát hàm số 
+ Tập xác định: D = R\{0}.
⇒ Đường thẳng a = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Lại có: 
Do đó, đường thẳng P(a) =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Đạo hàm: 
Do đó hàm số này nghịch biến trên tập xác định.
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
Đường tròn (S) tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\)
Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn
Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất
Đặt \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)
\(\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)\)
Mặt khác ta có BĐT quen thuộc \(sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều
\(\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}\)
Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình BC có dạng \(y=-\dfrac{3}{2}\)
Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là \(y=-\dfrac{3}{2}\) (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)
\(\Rightarrow m=-1\)
Đáp án B.
Với x ∈ 5 2 ; 4 thì phương trình tương đương với:
m - 1 log 2 2 x - 2 + m - 5 log 2 x - 2 + m - 1 = 0 (1)
Đặt log 2 ( x - 2 ) = t . Với x ∈ 5 2 ; 4 thì t ∈ - 1 ; 1 . Phương trình (1) trở thành:
( m - 1 ) t 2 + ( m - 5 ) t + m - 1 = 0 ⇔ m ( t 2 + t + 1 ) = t 2 + 5 t + 1 ⇔ m = t 2 + 5 t + 1 t 2 + t + 1 (2)
Xét hàm số f ( t ) = t 2 + 5 t + 1 t 2 + t + 1 = 1 + 4 t t 2 + t + 1 trên đoạn - 1 ; 1 .
Đạo hàm f ' ( t ) = - 4 ( t 2 - 1 ) t 2 + t + 1 ≥ 0 , ∀ t ∈ - 1 ; 1 ; f ' ( t ) = 0 ⇔ t = ± 1 . Khi đó hàm số f ( t ) đồng biến trên - 1 ; 1 . Suy ra min - 1 ; 1 f ( t ) = f ( - 1 ) = - 3 ; max - 1 ; 1 f ( t ) = f ( 1 ) = 7 3 .
Phương trình (2) có nghiệm ⇔ Đường thẳng y - m cắt đồ thị hàm số f ( t ) ⇔ - 3 ≤ m ≤ 7 3 . Vậy S = - 3 ; 7 3 → a = - 3 , b = 7 3 → a + b = - 3 + 7 3 = - 2 3 .
Chọn D.
Đặt t = 2x + 2-x, suy ra t2 = 22x + 2 -2x + 2.
Ta có 
Phương trình trở thành
khi đó ; S = x1+ x2 = 0.
Đáp án A
+)
(
)
Điều kiện:
+)
Đặt:
Đặt
.
Bảng biến thiên
+) 
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình
có nghiệm
Từ bảng biến thiên
.
Đáp án B
Pt pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là n ⇀ = d , ⇀ ∆ ⇀ = (1;0;1)
Pt có dạng: x+z+D=0
Khoảng cách từ O (-1;1;-2) đến mp là 2
⇒ D=1
Pt có dạng : x+z+1=0
