Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Xét hàm số y =
x
2
-
m
x
+
2
m
x
-
2
trên [-1;1] có:
Bảng biến thiên
Trường hợp 1. Khi đó
Trường hợp 2.
Khả năng 1.
Khi đó
Khả năng 2 Khi đó
Trường hợp này vô nghiệm.
Khả năng 3. Khi đó
Vô nghiệm.
Vậy có hai giá trị thỏa mãn là Do đó tổng tất cả các phần tử của S là -1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f'\left(x\right)=m^2x^4-mx^2+20x-\left(m^2-m-20\right)\)
Để hàm số đồng biến trên \(ℝ\)thì \(f'\left(x\right)\ge0,\)với mọi \(x\inℝ\).
Mà ta thấy \(f'\left(-1\right)=m^2-m-20-\left(m^2-m-20\right)=0\)
do đó \(x=-1\)là một điểm cực trị của hàm số \(f'\left(x\right)\).
Ta có: \(f''\left(x\right)=4m^2x^3-2mx+20\)
\(f''\left(-1\right)=0\Leftrightarrow-4m^2+2m+20=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{5}{2}\\m=-2\end{cases}}\).
Thử lại.
Với \(m=\frac{5}{2}\): \(f''\left(x\right)=25x^3-5x+20\)
\(f''\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(f'\left(-1\right)=0\)
do đó \(f'\left(x\right)\ge0\)thỏa mãn.
Với \(m=-2\): \(f''\left(x\right)=16x^3+4x+20\)
\(f''\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-1\).
\(f'\left(-1\right)=0\)
do đó \(f'\left(x\right)\ge0\)thỏa mãn.
Vậy tổng các giá trị của \(m\)là: \(\frac{5}{2}+\left(-2\right)=\frac{1}{2}\).
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Xét hàm số f(x) = x3-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .
Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x2- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)
+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.
+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là
m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .
TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )
TH2:
+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).
TH3:
+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).
Do đó m= -1 hoặc m= 1
Vậy tập hợp S có phần tử.
Chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Xét hàm số trên đoạn
Ta có ;
Bảng biến thiên
;
.
Để thì
.
Mà nên
.
Vậy tổng các phần tử của là
.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Xét hàm số trên đoạn [0;2]
Bảng biến thiên:
với f(0) = m - 20; f(2) = m + 6
Xét hàm số y = 1 4 x 4 - 19 2 x 2 + 30 x + m - 20 trên đoạn [0;2]
+ Trường hợp 1: Ta có:
suy ra không có giá trị m.
+ Trường hợp 2: Ta có:
Vì m nguyên nên
+ Trường hợp 3:
Vì m nguyên nên
Vậy Tổng các phần tử của S bằng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Kiến thức bổ sung: Dạng toán tìm GTLN, GTNN của hàm số y = |u(x)| trên đoạn [a;b]
Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số u(x) trên đoạn [a;b]
Đặt:
Ta có:
Suy ra:
TH1: (loại)
(vì ko thỏa mãn giả thiết Aa = 12)
TH2:
Từ giả thiết: Aa = 12
TH3:
Từ giả thiết: Aa = 12
Kết hợp các trường hợp suy ra: S = {-4;4}
Vậy tổng các phần tử của bằng: (-4) + 4 = 0.
Chọn A
Ta có y = m x + 1 x + m 2
Điều kiện![](http://cdn.hoc24.vn/bk/ddigRahbZ3PE.png)
- Nếu m = 1 thì
Khi đó
không thỏa mãn.
- Nếu
thì y' > 0. Suy ra hàm số y =
m
x
+
1
x
+
m
2
đồng biến trên đoạn [2;3].
Khi đó
Đối chiếu với điều kiện m < 1, ta có m = 2 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy![](http://cdn.hoc24.vn/bk/570DuBEEQQvu.png)
Do đó tổng các phần tử của T là![](http://cdn.hoc24.vn/bk/ThZPcrIROb1C.png)