Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có đạo hàm
Để hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m≠0.
Khi đó, tọa độ 3 điểm cực trị là: A( 0; m4+ 3) ; B( m; 3) và C( -m; 3) là ba điểm cực trị.
Vì yA> yB= yC n ên yêu cầu bài toán; tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ( C)
Và A B = A C O B = O C suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Suy ra OA là đường kính của đường tròn C ⇒ O B → . A B → = 0 ( 1 )
Mà 
suy ra 
Chọn C.
Vậy tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là 1.
Chọn C
Chọn A
y ' = y = 4 x 3 - 4 m 2 x
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0
Khi đó 3 điểm cực trị là
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC .
Do tính chất đối xứng , ta có
A,O,I thẳng hàng
⇒ A O là đường kính của đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC
Kết hợp điều kiện m = ± 1 ( thỏa mãn)
có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.
TXĐ: 
.
Ta có 
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y'=0 có 3 nghiệm phân biệt 
Khi đó ta có:
y' = 0
.
Ta có: 
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó ta có:
Khi đó tổng các phần tử của S là
Chọn C
Chọn C
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )
Hàm số (1) có cực trị thì PT y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nhiệm phân biệt
Khi đó, điểm cực đại A ( m - 1 ; 2 - 2 m ) và điểm cực tiểu B ( m + 1 ; - 2 m )
Ta có O A = 2 O B ⇔ m 2 + 6 m + 1 = 0
Chọn B
[Phương pháp tự luận]
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 0
Ba điểm cực trị là:
Tứ giác OBAC đã có OB=OC ,AB=AC.
Vậy tứ giác OBAC là hình thoi chỉ cần thêm điều kiện
( thỏa mãn).
Đáp án B