K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi O là trung điểm của MN,I là trung điểm của DE

Vì \(\hept{\begin{cases}DM//BC\left(gt\right)\\NE//BC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}DM//NE\)

Xét tam giác ANE có DM//NE(cmt) và D là trung điểm của AE( vì...)

\(\Rightarrow M\)là trung điểm của AN

\(\Rightarrow AM=MN\left(1\right)\)

Xét hình thang MDBC có: MD//BC và E là trung điểm của DB(vì...)

\(\Rightarrow N\)là trung điểm của MC

\(\Rightarrow MN=NC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM=MN=NC\)

Vì O là trung điểm của MN \(\Rightarrow OM=ON=\frac{1}{2}MN\)

\(\Rightarrow OM+MA=ON+NC\)( vì MA=NC(cmt))

\(\Rightarrow AO=OC\)

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của AC

CMTT \(AI=IB\)

\(\Rightarrow I\)là trung điểm của AB

Xét tam giác ABC có: 

I là trung điểm của AB(cmt) và O là trung điểm của AC(cmt)

\(\Rightarrow OI\)là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow OI=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)=2\)(cm) vì BC=4cm

Xét hình thang MDEN có O là trung điểm của MN (c.vẽ) ,I là trung điểm của DE 

\(\Rightarrow OI\)là đường trung bình của hình thang MDEN

\(\Rightarrow\frac{MD+NE}{2}=OI\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow MD+NE=4\left(3\right)\)

Xét tam giác ANE có: M là trung điểm của AN,D là trung điểm của AE

\(\Rightarrow MD\)là đường trung bình của tam giác ANE

\(\Rightarrow MD=\frac{1}{2}NE\)Hay NE=2MD(4)

THay (4) vào (3) ta được:

\(3MD=4\)

\(\Rightarrow MD=\frac{4}{3}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow NE=\frac{8}{3}\left(cm\right)\)

 

 

0
Gọi giao điểm của BF và HI là O (1)Vì ABEF là hình chữ nhật (cmt) \(\Rightarrow BF\)lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( tc )\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\frac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{AFB}=\frac{1}{2}\widehat{C}\end{cases}}\)Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tc )\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{AFB}\)Vì ABEF là hcn \(\Rightarrow AE\)là tia phân giác của góc BAF...
Đọc tiếp

Gọi giao điểm của BF và HI là O (1)

Vì ABEF là hình chữ nhật (cmt) 

\(\Rightarrow BF\)lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( tc )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\frac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{AFB}=\frac{1}{2}\widehat{C}\end{cases}}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tc )

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{AFB}\)

Vì ABEF là hcn \(\Rightarrow AE\)là tia phân giác của góc BAF (tc)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)

Xét \(\Delta ABO\)và \(\Delta AFO\)có: 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\widehat{AFB\left(cmt\right)}\\AB=AF\left(tc\right)\\\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\left(cmt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta AFO\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OB=OF\)( 2 canh tương ứng ) Mà \(O\in BF\)

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của BF

Vì ABEF là hcn \(\Rightarrow\)2 đường chéo AE và BF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (tc)

Mà \(O\)là trung điểm BF

\(\Rightarrow O\)là trung điểm BF

\(\Rightarrow AE\)cắt BF tại O (2)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow AE,BF,HI\)đồng quy

 

0

Chọn B

3 tháng 7

 

Mọi ơi giúp mik câu này với ạ Tam Giác ABC có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Biết BC=10cm . Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC. Chọn khẳng định sai

A. MN // BC       B. AN // AB           C. MN =1/2 BC    D. AM =1/2 AB