Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 - 1 ⇒ f ' ( x ) = 6 x 2 + 6 x ; f ' ( x ) = 0 ⇔ [ x = 0 ( k t m ) x = - 1 ( t m )
Hàm số f(x) liên tục trên - 2 ; - 1 2 ,
có f ( - 0 ) = - 5 ; f ( - 1 ) = 0 ; f - 1 2 = - 1 2
⇒ m = m i n - 2 ; - 1 2 f ( x ) = - 5 ; M = m a x - 2 ; - 1 2 f ( x ) = 0 ⇒ P = M - m = 5
Chọn đáp án C.
Xét hàm số y = f x = x - 2 + 4 - x trên đoạn 2 , 4 có:
Ta có:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x - 2 + 4 - x lần lượt là M = 2 ; m = 2
Chọn: D
Đáp án D.
Phương pháp
Sử dụng tập giá trị của hàm y = sin x : 1 ≤ sin x ≤ 1 để đánh giá hàm số bài cho
Cách giải
Ta có:
− 1 ≤ s i n x ≤ 1 ⇒ − 1 ≤ − s i n x ≤ 1
2 − 1 ≤ 2 − s i n x ≤ 2 + 1 ⇔ 1 ≤ 2 − s i n x ≤ 3 ⇒ M = 3 ; m = 1
Đáp án C.
Ta có: f 2 x = 2 + sin x + cos x + 2 1 + sin x 1 + c o s x
= 2 + sin x + cos x + 2 1 + sin x + cos x + sin x cos x
Đặt t = sin x + cos x = 2 sin x + π 4 ⇒ t ∈ - 2 ; 2 .
Suy ra sin x cos x = t 2 - 1 2 ⇒ f 2 x = 2 + t + 2 1 + t + t 2 - 1 2 = 2 + t + 2 t 2 + 2 t + 1
⇒ f t = t + 2 + 2 t + 1 = t + 2 + 2 t + 1 k h i t ≥ - 1 t + 2 - 2 t + 1 k h i t < - 1 = 1 + 2 t + 2 + 2 k h i t ≥ - 1 1 - 2 t + 2 - 2 k h i t < - 1
Từ đó suy ra 1 ≤ f 2 x ≤ 4 + 2 2 ⇔ f x ≤ 4 + 2 2 ⇒ M - m = 4 + 2 2 - 1 .