Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có lim x → ∞ x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Và
y = x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 = x − 2 x + 2 x − 2 2 x − 1 ⇒ lim x → 2 + y = + ∞ ⇒ x = 2
là tiệm cận đứng của ĐTHS.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Đáp án B
Ta có
lim x → + ∞ y = lim x → + ∞ x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 = lim x → + ∞ x 1 − 4 x 2 x 2 2 − 5 x + 2 x 2 = lim x → + ∞ 1 − 4 x 2 x 2 − 5 x + 2 x 2 = 0
Tương tự với lim x → − ∞ y = 0 suy ra y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Lại có 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 ⇔ x = 2 x = 1 2 , với x = 1 2 không thỏa mãn x 2 − 4 ≥ 0
Suy ra đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng x = 2
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận, trong đó có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Chọn A.
Chọn đáp án A.
nên đồ thị có một tiệm cận ngang là y = 3.
nên đồ thị có một tiệm cận đứng là x = -5. Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận, trong đó có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Đáp án B.
TXĐ: D = ( - ∞ ; - 2 ] ∪ 2 ; + ∞ \ 3
Ta có: lim x → ∞ y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y = 0.
Mặt khác lim x → 3 y = ∞ nên x = 3 là tiệm cận đứng, lim x → 2 + y = lim x → 2 + x - 2 x + 2 x - 2 x - 3 = lim x → 2 + x + 2 x - 2 . x - 3 = - ∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
Đồ thị (C) có TCĐ là x = 1 và TCN là y = 1 , giao điểm của 2 đường tiệm cận I 1 ; 1
Ta có:
Phương trình đường thẳng OI là:
Chọn: A
Chọn đáp án A
Ta có
nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y=0
Gọi M x 0 ; 3 x 0 - 2 x 0 + 1 ∈ C x 0 ≠ - 1
Tiếp tuyến d với (C) tại M có phương trình: y - 3 x 0 - 2 x 0 + 1 = 5 x 0 + 1 2 x - x 0
Do d cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại A, B và ∆ I A B có cos B A I ^ = 5 26 26 nên B A I ^ = 5
Lại có B A I ^ là hệ số góc của tiếp tuyến d mà y ' x 0 = 5 x 0 + 1 2 > 0 nên
5 x 0 + 1 2 = 5 ⇔ x 0 + 1 2 = 1 ⇔ x 0 = 2 x 0 = 1
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán y = 5x - 2; y = 5x + 2
Đáp án C