K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
12 tháng 4 2020

Pt tọa độ giao điểm 2 đường thẳng:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\mx+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x=-\left(m-1\right)\\x+y=m\end{matrix}\right.\)

Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Leftrightarrow m\ne1\)

Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=m+1\end{matrix}\right.\)

Mà giao điểm thuộc (P) nên tọa độ của chúng phải thỏa mãn pt (P)

\(\Rightarrow m+1=-2\left(-1\right)^2\Rightarrow m=-3\)

12 tháng 4 2020

@Nguyễn Thành Trương

17 tháng 12 2017

1) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d1)

vì đt d1 vuông góc vs đt y=2x-1 nên:

a.2=-1 <=> a= \(\dfrac{-1}{2}\)

vì đt d1 đi qua điểm M (-1;1) nên ta có pt:

1=\(\dfrac{-1}{2}\) .(-1)+b <=> b=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy h/s cần tìm là y=\(\dfrac{-1}{2}\) x+\(\dfrac{1}{2}\)

2) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d)

vì đt d // đt y=3x+1 nên:

a=3

vì đt d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên : b=4

vậy h/s cần tìm là y=3x+4

3) đk :m\(\ne\)2

vì đt y=2x-1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :

-x=2x-1 <=> x=\(\dfrac{1}{3}\)

Ta có đt y=mx+1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :

-\(\dfrac{1}{3}\) =m.\(\dfrac{1}{3}\) +1 <=> m=-4 (tmđk )

Vậy để y=mx+1 va y=2x-1 cắt nhau tại điểm thuộc y=-x thì m= -4

16 tháng 6 2017

Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

a) xa =-1 =>ya =1/2.(-1)^2 =1/2=> A(-1;1/2)

xb=2 =>yb =1/2.2^2 =2=> B(2;2)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=-m+n\\2=2m+n\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m+2n=1\\2m+n=2\end{matrix}\right.\)=> n=1; m =1/2

b) \(AB=\sqrt{\left(x_b-x_a\right)^2+\left(y_b-y_a\right)^2}=\sqrt{3^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{3^2\left(4^2+1\right)}{4^2}}=\dfrac{3\sqrt{17}}{4}\)\(S\Delta_{AOB}=\dfrac{1}{2}\left(\left|x_a\right|+\left|x_b\right|\right)\left(y_b-y_a\right)=\dfrac{1}{2}\left(1+2\right).\left(2-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}.3.\dfrac{3}{2}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)\(S_{\Delta AOC}=\dfrac{1}{2}OH.AB\)

\(OH=2.\dfrac{\dfrac{9}{4}}{\dfrac{3\sqrt{17}}{4}}=\dfrac{6}{\sqrt{17}}=\dfrac{6\sqrt{17}}{17}\)