K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 4 2021

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ

Gọi \(A\left(-2;1\right)\) ; \(B\left(2;3\right)\) ; \(C\left(-1;2\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)

Từ \(\left|z+2-i\right|+\left|z-2-3i\right|=2\sqrt{5}\Leftrightarrow MA+MB=2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow MA+MB=AB\Leftrightarrow\) M nằm trên đoạn thẳng AB

\(\left|z+i-2i\right|=MC\) đạt GTNN khi và chỉ khi M là hình chiếu vuông góc của C lên AB

Phương trình đường thẳng AB:

\(1\left(x+2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+4=0\)

Phương trình đường thẳng d qua C và vuông góc AB:

\(2\left(x+1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x+y=0\)

Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4=0\\2x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{4}{5};\dfrac{8}{5}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MC}=\left(-\dfrac{1}{5};-\dfrac{2}{5}\right)\Rightarrow MC=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

Đáp án B

NV
30 tháng 4 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}A'B'\perp AA'\\A'B'\perp A'C'\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'B'\perp\left(ACC'A'\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B'CA'}\) là góc giữa \(B'C\) và (ACC'A') \(\Rightarrow sin\widehat{B'CA'}=\dfrac{A'B'}{B'C}=\dfrac{1}{2\sqrt{5}}\)

Mặt khác:

 \(CC'||AA'\Rightarrow CC'||\left(ABB'A'\right)\Rightarrow d\left(A'B;CC'\right)=d\left(CC';\left(ABB'A'\right)\right)=d\left(C;\left(ABB'A'\right)\right)=AC\)

\(\Rightarrow AC=a\sqrt{3}\Rightarrow AB=AC.tan30^0=a\)

\(\Rightarrow B'C=2\sqrt{5}A'B'=2a\sqrt{5}\) ; \(BC=\dfrac{AB}{sin30^0}=2a\)

\(\Rightarrow BB'=\sqrt{B'C^2-BC^2}=4a\)

\(V=\dfrac{1}{2}AB.AC.BB'=2a^3\sqrt{3}\)

NV
30 tháng 4 2021

Từ S kẻ \(SH\perp AC\) (1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp SA\\SB\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SB\perp\left(SAC\right)\Rightarrow SB\perp AC\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBH\right)\)

Trong mp (SBH), từ S kẻ \(SK\perp BH\Rightarrow SK\perp\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow SK=d\left(S;\left(ABC\right)\right)\)

\(\dfrac{1}{SH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{SC^2}\Rightarrow SH=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+SC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\dfrac{1}{SK^2}=\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{SH^2}\Rightarrow SK=\dfrac{SB.SH}{\sqrt{SB^2+SH^2}}=\dfrac{a\sqrt{66}}{11}\)

NV
6 tháng 5 2021

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\) (1)

Trong mp đáy, kẻ \(AH\perp BC\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\)

Trong mp (SAH), kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\)

Hệ thức lượng tam giác vuông ABC: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Hệ thức lượng tam giác vuông SAH:

\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{SA^2}\Rightarrow AK=\dfrac{AH.SA}{\sqrt{AH^2+SA^2}}=\dfrac{2a\sqrt[]{57}}{19}\)

25 tháng 10 2021

a. Để hàm số đã cho có một cực trị thì -m(2m-1)>0 \(\Rightarrow\) 0<m<1/2.

b. Để hàm số đã cho có ba cực trị thì -m(2m-1)<0 \(\Rightarrow\) m<0 hoặc m>1/2.

c. Để hàm số đã cho có một cực trị là cực đại thì m<0 và -(2m-1)<0, suy ra không có giá trị nào của m thỏa yêu cầu của bài toán.

 

24 tháng 4 2022

\(\Delta ABC\) đều cạnh là mấy a ? 

24 tháng 4 2022

Đề không cho ạ