![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C2 :
b , y = x\(^2\) (P)
y = -4x + m\(^2\) - 4 (d)
Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=-4x+m^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-m^2+4=0\) (1)
\(\Delta'=4+m^2-4=m^2\)
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
<=> pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:
<=> m^2=0
<=> m khác 0
Khi đó , pt (1) có 2 nghiệm : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+m\\x=-2-m\end{matrix}\right.\)
+) . x1 = -2 + m ; x2 = -2 - m
Ta có:
\(x_2=x^3_1+4x^2_4\Leftrightarrow-2-m=\left(m-2\right)^3+4\left(m-2\right)^2\)
<=> \(-2-m=m^3-2m^2-3m+10=0\)
<=> \(\left(m+2\right)\left(m^2-4m+5\right)=0\)
<=> m = -2 ( vì m^2 - 4m +5 > 0 ) (t/m)
+ ) x1 = -2-m ; x2 = -2+m
Ta có :
\(x_2=x^3_1+4x^2_1\Leftrightarrow x-2=\left(-m-2\right)^3+4\left(m-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m-2=-\left(m-2\right)\left(m+2\right)^2\)
<=> m = 2 (tm )
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 6:
Xét ΔACB có \(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{B}=180^0\)
=>\(\widehat{C}+51^0+30^0=180^0\)
=>\(\widehat{C}=180^0-81^0=99^0\)
Xét ΔCAB có
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}\)
=>\(\dfrac{AB}{sin99}=\dfrac{224}{sin30}\)
=>\(AB\simeq442,48\left(m\right)\)
Bài 7:
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔCDN nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCND vuông tại N
=>CN\(\perp\)ND tại N
=>CN\(\perp\)AD tại N
Xét ΔDCA vuông tại C có CN là đường cao
nên \(AN\cdot AD=AC^2\left(3\right)\)
Xét ΔACO vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AC^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(AN\cdot AD=AH\cdot AO\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
DA,DB là tiếp tuyến
nên OD là phân giác của góc AOB(1) và DA=DB
Xét (O) có
EA,EC là tiếp tuyến
nên OE là phân giác của góc COA(2) và EC=EA
Từ (1), (2) suy ra góc EOD=1/2*180=90 độ
b: DE=AD+AE
=>DE=BD+CE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+\sqrt{5}x-10=0\)
\(\Delta=5-4\left(-10\right)=45>0\)
Vậy pt có nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-\sqrt{5}-3\sqrt{5}}{2}=-2\sqrt{5};x_2=\dfrac{-\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bạn tự vẽ nhá
Xét \(\Delta\)ABC có ( A = 90o )
=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\)
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)
\(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Góc C bạn cũng làm tương tự nha
Study well
\(1,\) Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=6\left(18+6\right)=144\\y^2=18\left(18+6\right)=432\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=12\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(2,\\ a,AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \sin\widehat{A}=\cos\widehat{C}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{5};\cos\widehat{A}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}\\ \tan\widehat{A}=\cot\widehat{C}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{4}{3};\cot\widehat{A}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{4}\)
\(b,\sin\widehat{A}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Leftrightarrow\widehat{A}\approx53^0\)
\(3,\\ \sin\widehat{E}=\sin36^0=\dfrac{DF}{DE}\approx0,6\Leftrightarrow DE\approx\dfrac{6}{0,6}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow FE=\sqrt{DE^2-DF^2}=8\left(cm\right)\left(pytago\right)\)