K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
16 tháng 12 2020

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{21}\\-3x+10y-2z=236\end{cases}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{21}=\frac{-3x+10y-2z}{-3.8+10.7-2.21}=\frac{236}{4}=29\)

vậy ta tìm được \(\hept{\begin{cases}x=8.29=232\\y=7.29=203\\z=21.29=609\end{cases}}\)

7 tháng 10 2016

x/8=y/-7=z/21 va -3.x+10y-2z=236

x=12

y=15

z=13

23 tháng 6 2017

18 tháng 12 2016

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{12}\) và -3x + 10x - 2z

ADTCDTSBN:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{12}=\frac{3x}{24}=\frac{10x}{-70}=\frac{2z}{24}=\frac{3x+10x-2z}{24+\left(-70\right)-24}=\frac{236}{-70}\)

*\(\frac{x}{8}=\frac{236}{-70}\rightarrow x=8\cdot\frac{236}{-70}=-\frac{944}{35}\)

*\(\frac{y}{-7}=\frac{236}{-70}\rightarrow y=-7\cdot\frac{236}{-70}=\frac{118}{5}\)

*\(\frac{z}{12}=\frac{236}{-70}\rightarrow12\cdot\frac{236}{-70}=-\frac{1416}{35}\)

\(\Rightarrow Vậy:x=-\frac{944}{35};y=\frac{118}{5};y=-\frac{1416}{35}\)

tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

19 tháng 7 2018

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{17}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{7}=\frac{3x+y-2z}{9+8-7}=\frac{14}{10}=1,4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,4\cdot3=4,2\\y=1,4\cdot8=11,2\\z=1,4\cdot8=10,8\end{cases}}\)

vậy_

19 tháng 7 2018

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{14}=\frac{3x+y-2z}{9+8-14}=\frac{14}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{14}{3}\\\frac{y}{8}=\frac{14}{3}\\\frac{z}{7}=\frac{14}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{14}{3}.3=14\\y=\frac{14}{3}.8=\frac{112}{3}\\z=\frac{14}{3}.7=\frac{98}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=14;y=\frac{112}{3};z=\frac{98}{3}\)

6 tháng 3 2020

Đặt \(A=6x+10y+z\)\(B=3x-2y+4z\)

Ta có : \(A+5B=\left(6x+10y+z\right)+5\left(3x-2y+4z\right)\)

\(=21x+21z=21\left(x+z\right)⋮21\forall x,z\inℤ\)

\(\Rightarrow A+5B⋮21\)(1)

+) Nếu \(A⋮21\) thì từ (1) \(\Rightarrow5B⋮21\Rightarrow B⋮21\) ( Do \(5⋮̸21\) )

+) Nếu \(B⋮21\Rightarrow5B⋮21\) thì từ (1) \(\Rightarrow A⋮21\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

6 tháng 3 2020

Vì \(6x+10y+z⋮21\)\(\Leftrightarrow4.\left(6x+10y+z\right)⋮21\)\(\Leftrightarrow24x+40y+4z⋮21\)

Ta có: \(\left(24x+40y+4z\right)-\left(3x-2y+4z\right)\)

      \(=24x+40y+4z-3x+2y-4z\)

      \(=\left(24x-3x\right)+\left(40y+2y\right)+\left(4z-4z\right)\)

      \(=21x+42y=21.\left(x+2y\right)⋮21\)

  mà \(24x+40y+4z⋮21\)\(\Rightarrow3x-2y+4z⋮21\)

Điều ngược lại:

Vì \(3x-2y+4z⋮21\)\(\Leftrightarrow5.\left(3x-2y+4z\right)⋮21\)\(\Leftrightarrow15x-10y+20z⋮21\)

Ta có: \(\left(15x-10y+20z\right)+\left(6x+10y+z\right)\)

      \(=15x-10y+20z+6x+10y+z\)

      \(=\left(15x+6x\right)-\left(10y-10y\right)+\left(20z+z\right)\)

      \(=21x+21z=21.\left(x+z\right)⋮21\)

  mà \(15x-10y+20z⋮21\)\(\Rightarrow6x+10y+z⋮21\)

Vậy \(6x+10y+z⋮21\Leftrightarrow3x-2y+4z⋮21\)

31 tháng 7 2020

a) Ta có 3x = 2y = z 

=> \(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{11}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=27\\z=54\end{cases}}\)

b) 6x = 10y = 15z 

=> \(\frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}\)

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=18\end{cases}}\)

c) 6x = 4y = 2z

=> \(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{27}{11}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{54}{11}\\y=\frac{81}{11}\\z=\frac{162}{11}\end{cases}}\)

d) x = 3y = 2z

=> \(\frac{x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{8}{3}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}}\)