K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1:

1) Ta có: \(2x^2+5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

2) Để hàm số đồng biến trên R thì m-1>0

hay m>1

Câu 1: 

3) Ta có: P=a+b-2ab

\(=1+\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-2\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(=2-2\cdot\left(-1\right)=4\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2021

Bài 2:

PT hoành độ giao điểm:

$x^2-2x+m=0$

Để $(P)$ và $(d)$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt trên phải có 2 nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt. Điều này xảy ra khi $\Delta'=1-m>0\Leftrightarrow m< 1$

Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Khi đó: $y_1+y_2+x_1^2x_2^2=6(x_1+x_2)$

$\Leftrightarrow (2x_1-m)+(2x_2-m)+(x_1x_2)^2=6(x_1+x_2)$

$\Leftrightarrow -2m+m^2=8$

$\Leftrightarrow m^2-2m-8=0$

$\Leftrightarrow (m-4)(m+2)=0$

Vì $m< 1$ nên $m=-2$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2021

Bài 3:

Gọi số chai nước sát khuẩn lớp 10A và 10B làm lần lượt là $a$ và $b$ chai. ĐK: $a,b\in\mathbb{Z}^+$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=250\\ a.1,25+b.1,2=250.1,22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=250\\ a.1,25+b.1,2=305\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=100\\ b=150\end{matrix}\right.\) (chai)

Vậy.........

Câu 4:

a) Xét tứ giác AIMK có 

\(\widehat{AIM}+\widehat{AKM}=180^0\)

nên AIMK là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

10 tháng 7 2021

undefined

NV
10 tháng 7 2021

1.

\(A=\sqrt{4^2}+\sqrt{5^2}=4+5=9\)

\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x+1}-1\right)\left(\sqrt{x+1}+1\right)}{x}=\dfrac{\sqrt{x+1}^2-1^2}{x}=\dfrac{x+1-1}{x}=\dfrac{x}{x}=1\)

5.

Gọi số khẩu trang dự định may mỗi ngày là x>0 (chiếc)

Thời gian dự định may xong: \(\dfrac{8400}{x}\) ngày

Số khẩu trang thực tế mỗi ngày may được: \(x+102\) chiếc

Theo bài ra ta có pt:

\(\left(x+102\right)\left(\dfrac{8400}{x}-4\right)=6416\)

\(\Leftrightarrow x^2-394x-214200=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-306\left(loại\right)\\x=700\end{matrix}\right.\)

a: Xét (O) có 

ΔABC nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

NV
11 tháng 9 2021

\(=\left(\dfrac{2-\sqrt{3}+1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1+4}{2}\right)=\left(\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}\right):\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\right)\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}=\dfrac{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{12-6\sqrt{3}}{6}=2-\sqrt{3}\)

\(\left(1-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+2\right)\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}:\dfrac{\sqrt{3}-3}{2}\)

=-1

a: AKHL nội tiếp

=>góc ALK=góc AHK=góc ABH

Xét ΔAKL và ΔACB có

góc A chung

góc ALK=góc ABC

=.ΔAKL đồng dạng với ΔACB

=>AL/AB=KL/BC

=>AL*BC=AB*KL

b: ΔDBE cân tại D

=>góc EBD=(180 độ-góc BDE)/2=(180 độ-góc ACB)/2

=(góc BAC+góc ABC)/2

góc EBC=góc EBD-góc CBD=góc ABC/2

=>BE là phân giác của góc ABC

=>E là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

c: góc ALK=góc NLC=sđ cung NC+sđ cung AM

góc ALK=góc ABC=sđ cung AN+sđ cung NC

=>AM=AN

Gọi giao của MN với BC là Q

KLCB nội tiếp

=>QK*QL=QB*QC

MNCB nội tiếp

=>QM*QN=QB*QC=QK*QL

góc KLH=góc KAH=góc KHB

=>QH là tiếp tuyến của (O)

=>QK*QL=QH^2

=>QM*QN=QH^2

=>QH là tiếp tuyếncủa (MHN)

mà AH vuông góc QH

nên AH đi qua tâm của (MHN)

mà AM=AN

nên AM=AN=AH