Question

[AMD Ryzen 9-5900XS]

giúp mk nha( vẽ hình, ko cần gt kl, mình mới chỉ học đến g.c.g)

Answer 1

[Thanh Hoàng Thanh]

1. Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

\(\text{+}\)  AD chung.

\(\text{+}\) \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (AD là phân giác).

\(\text{+}\) AB = AE (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD = Tam giác AED (c - g - c).

2. a) Tam giác ABD = Tam giác AED (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=\)\(180^o.\)

      \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=\)\(180^o.\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBD}=\widehat{CED} (đpcm).\)

b) Xét tam giác KBD và tam giác CED có:

\(\text{+}\) \(\widehat{KBD}=\widehat{CED} \) (cmt).

\(\text{+}\) BD = ED (Tam giác ABD = Tam giác AED).

\(\text{+}\) \(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác KBD = Tam giác CED (g - c - g).

3. Ta có: KE = KD + DE; CB = CD + DB.

Mà KD = CD (Tam giác KBD = Tam giác CED).

      DE = DB (Tam giác ABD = Tam giác AED).

\(\Rightarrow\) KE = CB.

Xét tam giác KBE và tam giác CEB có:

\(\text{+}\) KE = CB (cmt).

\(\text{+}\) BK = EC (Tam giác KBD = Tam giác CED).

\(\text{+}\) BE chung.

\(\Rightarrow\) Tam giác KBE = Tam giác CEB (c - c - c).

4. Ta có: DE \(\perp\) AC (gt). => Tam giác AED vuông tại E.

Mà tam giác ABD = tam giác AED (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD vuông tại B.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}\) \(=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại B.

Vậy để DE \(\perp\) AC thì tam giác ABC vuông tại B.