K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 7 2021
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-1\right)\) bán kính \(R=4\)
Gọi \(I'\left(x';y'\right)\) là tâm \(\left(C'\right)\) \(\Rightarrow I'\) là ảnh của I qua phép vị tự nói trên đồng thời \(R'=\left|k\right|R\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=1+k\left(1-1\right)=1\\y'=-1+k\left(-1+1\right)=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình (C'):
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=16k^2\)
Thế tọa độ M vào ta được:
\(\left(4-1\right)^2+\left(3+1\right)^2=16k^2\Rightarrow k^2=\dfrac{25}{16}\)
\(\Rightarrow k=\pm\dfrac{5}{4}\)
19 tháng 6 2023
34:
(SBA) giao (SCD)=d đi qua S, d//AB//CD
=>d vuông góc SA,d vuông góc SD
=>(SAB;SCD)=(SA;SD)
tan ASD=AD/AS=1/căn 3
=>góc ASD=30 độ
KB
8 tháng 4 2022
2.B (t/c của giới hạn)
6.B H/s ko x/đ với x = 0 -> Ko liên tục tại đ x = 0
17.C
24. \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}\dfrac{2x+1}{x+1}\) . Thấy : \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}2x+1=2.\left(-1\right)+1=-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}x+1=0\) ; \(x\rightarrow\left(-1\right)^-\Rightarrow x+1< 0\).
Do đó : \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}=+\infty\) . Chọn B
KB
8 tháng 4 2022
33 . B
Trên (SAB) ; Lấy H là TĐ của AB ; ta có : SH \(\perp AB\) ( \(\Delta SAB\) đều ) ; HC \(\perp AB\) ( \(\Delta ABC\) đều )
Ta có : (SAB) \(\perp\left(ABC\right)\) ; \(\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)=AB;SH\perp AB\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
\(SC\cap\left(ABC\right)=C\) . Suy ra : \(\left(SC;\left(ABC\right)\right)=\widehat{SCH}\)
Có : \(SH\perp HC\) => \(\Delta SHC\) vuông tại H
G/s \(\Delta\)ABC đều có cạnh là a \(\Rightarrow AB=a\)
\(\Delta SAB\) đều => SA = SB = AB = a
Tính được : \(SH=HC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\)
\(\Delta SHC\) vuông tại H : \(tan\widehat{SCH}=\dfrac{SH}{HC}=1\)
\(\Rightarrow\widehat{SCH}=45^o\) => ...
NL
6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2022
4.
\(\lim\limits_{x\rightarrow8}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{\sqrt[3]{x}-2}{x-8}=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{x-8}{\left(x-8\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4}\)
\(=\dfrac{1}{4+4+4}=\dfrac{1}{12}\)
\(f\left(8\right)=3.8-20=4\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow8}f\left(x\right)\ne f\left(8\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=8\)
5.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{1+2x}-1+1-\sqrt[3]{1+3x}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{2x}{\sqrt[]{1+2x}+1}-\dfrac{3x}{1+\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{2}{\sqrt[]{1+2x}+1}-\dfrac{3}{1+\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}\right)=\dfrac{2}{1+1}-\dfrac{3}{1+1+1}=0\)
\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(3x^2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm liên tục tại \(x=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2022
6.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{4x+1}-\sqrt[3]{6x+1}}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{4x+1}-\left(2x+1\right)+\left(2x+1-\sqrt[3]{6x+1}\right)}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{-x^2}{\sqrt[]{4x+1}+2x+1}+\dfrac{x^2\left(8x+12\right)}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{-1}{\sqrt[]{4x+1}+2x+1}+\dfrac{8x+12}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{1+1}+\dfrac{12}{1+1+1}=\dfrac{7}{2}\)
\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(2-3x\right)=2\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=0\)
PK
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
1.
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
2.
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
3.
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x=\dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^22x=\dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x\right)=\dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x=\dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow cos4x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\4x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
PL
0
Lần sau bạn đăng riêng ra nhé
1/
a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2^2-4.2-2}{\sqrt{2+7}-5}=3\)
b/ \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(\sqrt{3x-2}+2\right)}{3\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(2-\dfrac{1}{2}\right)\left(\sqrt{3.2-2}+2\right)}{3}=...\)
c/ \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-\dfrac{3x}{x}+\dfrac{1}{x}}{-\sqrt{\dfrac{4x^2}{x^2}-\dfrac{3x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}}+\dfrac{x}{x}}=\dfrac{-3}{-2+1}=3\)
2/
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\dfrac{2x^2+5x+3}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x+\dfrac{3}{2}\right)}{x+1}=1=\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}f\left(x\right)\)
\(f\left(x\right)=3.2021+4=...\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\ne f\left(x\right)\) => ham so gian doan tai x=-1
b/ \(f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1}f\left(x\right)\Leftrightarrow3m+4=1\Leftrightarrow m=-1\)
3/ Kia là -ax-b hay cộng nhỉ?