K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 3 2022
\(\left(m-2\right)x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m-1=0\left(1\right)\)
\(m=2\left(ktm\right)\)
\(m\ne2:đặt:x^2=t\ge0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-2\right)t^2-2\left(m+1\right)t+2m-1=0\)
\(3nghiem\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=0\\t1+t2=\dfrac{2m+2}{m-2}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\in\phi\)
\(4nghiem\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t1+t2>0\Leftrightarrow\\t1.t2>0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)>0\\\dfrac{2m+2}{m-2}>0\\\dfrac{2m-1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
giải hệ bất pt trên=>m
\(c3:b;\left\{{}\begin{matrix}-8\le x\le-2\\m\left(x-3\right)\ge1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8\le x\le-2\\m\le\dfrac{1}{x-3}\end{matrix}\right.\)
\(có\) \(nghiệm\Leftrightarrow m\le max:\dfrac{1}{x-3}trên\left[-8;-2\right]\)
\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{-1}{5}\)
giúp em câu c và d với ạ 😢
MB
1
HP
12 tháng 4 2021
1.
a, \(\left(C\right)x^2+y^2-6x-2y+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(C\right)\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\) Tâm \(I=\left(3;1\right)\), bán kính \(R=2\)
b, Tiếp tuyến đi qua A có dạng: \(\left(\Delta\right)ax+by-5a-7b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|3a+b-5a-7b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|a+3b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow6ab+8b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2b\left(3a+4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\3a+4b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta_1:x=5\\\Delta_2:4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\Delta_1:x=5\)
Tiếp điểm có tọa độ là nghiệm hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x^2+y^2-6x-2y+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y^2-2y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(5;1\right)\)
TH2: \(\Delta_2:4x-3y+1=0\)
Tiếp điểm có tọa độ là nghiệm hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\x^2+y^2-6x-2y+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{5}\\y=\dfrac{11}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(\dfrac{7}{5};\dfrac{11}{5}\right)\)
Kết luận: Phương trình tiếp tuyến: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1:x=5\\\Delta_2:4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ tiếp điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(5;1\right)\\\left(\dfrac{7}{5};\dfrac{11}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
19 tháng 1 2023
Câu 31:
a: vecto ME=vecto MA+vecto AE
=-1/2vecto AB+2/3vecto AC
5 vecto IA+3*vetco IB+4*vecto IC=vecto 0
=>5*vecto IE+5 vecto EA+3 vecto IE+3 vecto EB+4 vecto IE+4 vecto EC=vecto 0
=>12 vecto IE=-5vecto EA-3 vecto EB-4 vecto EC
=>12 vecto IE=10 vecto EC-4 vecto EC-3(vecto EC+vecto CB)
=>12 vecto IE=6 vecto EC-3vecto EC-3 vecto CB
=>12 vecto IE=3 vecto EC-3(vecto CA+vecto AB)
=>12 vecto IE=vecto AC+3 vecto AC-3 vecto AB
=>12 vecto IE=4 vecto AC-3vecto AB
=>vecto IE=-1/4 vecto AB+1/3vecto AC
mà vecto ME=-1/2 vecto AB+2/3vecto AC
nên I là trung điểm của ME
b: vecto AI=vecto AM+vecto MI
=1/2vecto AB+1/2vecto ME
=1/2vecto AB+1/2(-1/2vecto AB+2/3vecto AC)
=1/4vecto AB+1/3vecto AC
vecto AN=vecto AB+vecto BN
=vecto AB+4/7 vecto BC
=vecto AB-4/7vecto AB+4/7vecto AC
=3/7vecto AB+4/7vecto AC
=>A,I,N thẳng hàng
c: \(\Leftrightarrow x^2-5x-x^2-7< =0\)
=>-5x<=7
hay x>=-7/5
d: \(\Leftrightarrow x^2-x-2+3-x^2>=0\)
=>-x+1>=0
=>-x>=-1
hay x<=1