K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
21.
Giới hạn đã cho hữu hạn khi và chỉ khi \(a=1\)
Khi đó:
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x-\sqrt{x^2+bx+2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^2-\left(x^2+bx+2\right)}{x+\sqrt{x^2+bx+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-bx-2}{x+\sqrt{x^2+bx+2}}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-b-\dfrac{2}{x}}{1+\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}=\dfrac{-b}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{b}{2}=4\Rightarrow b=-8\)
\(\Rightarrow a+b=1-8=-7\)
22.
B sai, do các cạnh bên của chóp đều tạo với đáy các góc bằng nhau
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2021
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\dfrac{x+2017-\left(2015-x\right)}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}}{\dfrac{2000+x-\left(1998-x\right)}{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{1999}+\sqrt{1999}}{\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}}=\dfrac{2\sqrt{1999}}{3.24\sqrt[3]{294}}=\dfrac{\sqrt{1999}}{36\sqrt[3]{294}}\)
\(\Rightarrow a+b=1999+294\)
17 tháng 8 2021
sinx - sin3x - \(\sqrt{3}\left(cosx+sin3x\right)=0\)
⇔ sinx - \(\sqrt{3}cosx-\left(1+\sqrt{3}\right)sin3x\) = 0
⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(\pi-3x\right)\) = 0
⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(3x-\pi\right)=0\)
⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin3\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
Đặt a = x - \(\dfrac{\pi}{3}\) ta có phương trình mới
2sina + (1 - \(\sqrt{3}\))sin3a = 0 (1)
Sử dụng công thức sin3a = 3sina - 4sin3a đưa (1) về phương trình bậc 3 ẩn là a. Từ a suy ra x
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(u_1=1=\sqrt{2.0+1}\)
\(u_2=\sqrt{2+u_1^2}=\sqrt{3}=\sqrt{2.1+1}\)
\(u_3=\sqrt{2+u_2^2}=\sqrt{5}=\sqrt{2.2+1}\)
\(\Rightarrow u_n=\sqrt{2\left(n-1\right)+1}=\sqrt{2n-1}\)
\(\Rightarrow v_n=\sqrt{\dfrac{2n-1}{n}}=\sqrt{2-\dfrac{1}{n}}\)
\(\Rightarrow\lim\left(v_n\right)=\lim\sqrt{2-\dfrac{1}{n}}=\sqrt{2}\)
TP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
19.
\(y'=\dfrac{\left(x^2+3x-4\right)'}{2\sqrt{x^2+3x-4}}=\dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x-4}}\)
20.
\(BC||AD\Rightarrow\) góc giữa BC và SD bằng góc giữa AD và SD
\(\Rightarrow\) Góc giữa BC và SD là góc \(\widehat{SDA}\)
\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{a}{a}=1\Rightarrow\widehat{SDA}=45^0\)
22.
B là khẳng định sai
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp MB\) ; \(BC\perp SB\) ; \(BC\perp SA\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{x^2+bx+2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(a-\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}\right)\)
Nếu \(a\ne1\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(a-\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}\right)=a-1\ne0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(a-\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}\right)=\infty\) ko thỏa mãn giả thiết \(=4\) (hữu hạn)
\(\Rightarrow a=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x-\sqrt{x^2+bx+2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-bx-2}{x+\sqrt{x^2+bx+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-b-\dfrac{2}{x}}{1+\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}=-\dfrac{b}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{b}{2}=4\Rightarrow b=-8\)
22.
\(sinx\le1\Rightarrow3sinx+2019\le3.1+2019=2022\)
Đáp án B
23.
\(C_n^3=\dfrac{A_n^3}{3!}=\dfrac{2022}{6}=337\)
Đáp án A
Dạ em cám ơn ạ