. Giúp mình với nhé cảm ơn nhiều!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2021
Bài 4:
a) áp dụng pi-ta-go ta có:\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
áp dụng HTL ta có: \(AB.AC=BC.AH\Rightarrow\dfrac{15.20}{25}=AH\Rightarrow AH=12\)
b) áp dụng HTL và ΔAHB ta có: \(AI.AB=AH^2\)
áp dụng HTL và ΔAHC ta có: \(AJ.AC=AH^2\)
\(\Rightarrow AI.AB=AJ.AC\)
TH
1
16 tháng 6 2023
2:
1+cot^2a=1/sin^2a
=>1/sin^2a=1681/81
=>sin^2a=81/1681
=>sin a=9/41
=>cosa=40/41
tan a=1:40/9=9/40
BS
0
VH
2
CV
5 tháng 10 2016
Dễ nhận thấy pt này có một nghiệm là 1 nên ta sẽ tạo nhân tử là x-1
Ta có: \(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\)
<=> \(\left(2x^4-2x^3\right)+\left(6x^3-6x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)
<=> \(2x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(2x^3+6x^2-x-6\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\2x^3+6x-x-6=0\end{cases}}\)
Bạn có thể giải pt 2x3+6x-x-6=0 bằng pp Cardano nha, cm dài lắm
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 10 2016
Ta tách được \(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^3+6x-x-6\right)=0\)
Vậy pt có 1 nghiệm x= 1.
Ta giải pt bậc ba theo công thức Cardano:
\(2x^3+6x^2-x-6=0\left(1\right)\Leftrightarrow x^3+3x^2-\frac{1}{2}x-3=0\)
Đặt \(x=y-1\Rightarrow y^3-\frac{7}{2}y-\frac{1}{2}=0\left(2\right)\)
\(\Delta=27\left(\frac{-1}{2}\right)^2-4\left(\frac{7}{2}\right)^3=-\frac{659}{4}< 0\)
Vậy pt (2) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left(-\frac{\sqrt{42}}{3};\frac{\sqrt{42}}{3}\right)\)
Đặt \(y=\frac{\sqrt{42}}{3}cost\left(t\in\left(0;\pi\right)\right)\). Thay vào pt(2) ta có: \(cos\left(3t\right)=\frac{3\sqrt{42}}{98}\)
Ta tìm được 3 nghiệm t thuộc khoảng \(\left(0;\pi\right)\), sau đó tìm cost rồi suy ra y và x.
Cô tìm một nghiệm để giúp em kiểm chứng nhé. Em có thể thay giá trị nghiệm để kiểm tra.
\(cos\left(3t\right)=\frac{3\sqrt{42}}{98}\Rightarrow t=\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{42}}{3}.cos\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}\)
Vậy \(x=\frac{\sqrt{42}}{3}.cos\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}-1\). Đó là một nghiệm, em có thể tìm 2 nghiệm còn lại bằng cách tương tự.
30 tháng 9 2021
a: Theo đề, ta có:
BH+CH=25(cm)
hay BH=25-CH
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC\left(HC-25\right)=-144\)
\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 2 2022
\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)
giúp mình với ạ mình cảm ơn nhiều
5 tháng 11 2021
Bài 1:
Xét tứ giác ABDC có \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
nên ABDC là tứ giác nội tiếp
7 tháng 1 2022
a: Đặt 1/x=a
1/(y-2)=b
Hệ phương trình trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=4\\4a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+6b=8\\4a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=7\\4a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{7}{5}\\a=-\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{-1}{10}\\\dfrac{1}{y-2}=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y-2=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{y}=0\\\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{3}{y}=-1\end{matrix}\right.\)
=>Hệ phương trình vô nghiệm
7 tháng 1 2022
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y-2}=4.\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y-2}=1.\end{matrix}\right.\) \(ĐK:x\ne0;y\ne2.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y-2}=b\left(a;b\ne0\right).\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=4.\\4a+b=1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{10}.\\b=\dfrac{7}{5}.\end{matrix}\right.\) (TM).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{-1}{10}.\\\dfrac{1}{y-2}=\dfrac{7}{5}.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\left(TM\right).\\y=\dfrac{19}{7}\left(TM\right).\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-10;\dfrac{19}{7}\right).\)
Bài 1:
\(\sqrt{9-4\sqrt{2}}-3\sqrt{16-6\sqrt{7}}=\sqrt{8+1-2\sqrt{8.1}}-3\sqrt{9+7-2\sqrt{9.7}}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{8}-1)^2}-3\sqrt{(\sqrt{9}-\sqrt{7})^2}\)
\(=\sqrt{8}-1-3(\sqrt{9}-\sqrt{7})=-10+2\sqrt{2}+3\sqrt{7}\)