![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tứ giác BCDE có
\(\widehat{D}+\widehat{CBE}=180^0\)
nên BCDE là tứ giác nội tiếp
Suy ra: B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn
Tâm là trung điểm của CE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:Gọi OK là khoảng cách từ O đến MN
Suy ra: K là trung điểm của MN
Xét ΔOKM vuông tại K, ta được:
\(OM^2=KM^2+OK^2\)
hay OK=6(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0
hay \(m>\dfrac{3}{2}\)
b: Để hàm số đồng biến thì \(m^2-4>0\)
hay \(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(6x^2+7x-5=6x^2-3x+10x-5=3x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)\)
\(=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)\)
\(10x^2+17x+3=10x^2+2x+15x+3=2x\left(5x+1\right)+3\left(5x+1\right)\)
\(=\left(5x+1\right)\left(2x+3\right)\)
\(x-\sqrt{x}-2=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(x+5\sqrt{x}+6=x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn vào \(\Delta MHP\), ta có:
\(\cos30\text{°}=\dfrac{MH}{8}\Rightarrow MH=8.\cos30\text{°}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Mặt khác, \(\text{∠}MNP=90\text{°}-30\text{°}=60\text{°}\)
Áp dụng tí số lượng giác của góc nhọn vào \(\Delta MHN\), ta có:
\(\tan60\text{°}=\dfrac{4\sqrt{3}}{NH}\Rightarrow NH=4\sqrt{3}.\tan60\text{°}=12\left(cm\right)\)
Lời giải:
Xét tam giác $MHP$ vuông tại $H$ thì:
$\frac{MH}{MP}=\sin P=\sin 30^0=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow MH=\frac{MP}{2}=4$ (cm)
Theo định lý Pitago:
$HP=\sqrt{MP^2-MH^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}$
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$MH^2=NH.HP$
$\Leftrightarrow 4^2=4\sqrt{3}.NH$
$\Leftrightarrow NH=\frac{4\sqrt{3}}{3}$ (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: H là trung điểm của AD
nên \(HA=HD=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)
Xét (O) có
AD là dây
OH là một phần đường kính
H là trung điểm của AD
Do đó: OH\(\perp\)AD tại H
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOHA vuông tại H, ta được:
\(OA^2=OH^2+HA^2\)
\(\Leftrightarrow OH^2=5^2-4^2=9\)
hay OH=3