![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK x>= 0
\(F=\frac{x+3\sqrt{x}}{x}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=1+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để F nguyên khi \(3\) chia hết cho \(\sqrt{x}\)
=> \(\sqrt{x}\) thuộc ước dương của 3 là { 1 ; 3 }
(+) \(\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
(+) \(\sqrt{x}=3\Rightarrow x=9\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(a=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\Rightarrow a^2=8+2\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}=8+6=14\Rightarrow a=\sqrt{14}\)(Dễ thấy a > 0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}x;y;z\ge0\\x+y+z=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0\le x;y;z\le3\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x+1}=a\\\sqrt{5y+1}=b\\\sqrt{5z+1}=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le a;b;c\le4\)
Đồng thời \(a^2+b^2+c^2=5\left(x+y+z\right)+3=18\)
Do \(1\le a\le4\Rightarrow\left(a-1\right)\left(4-a\right)\ge0\Rightarrow5a\ge a^2+4\)
\(\Rightarrow a\ge\dfrac{a^2+4}{5}\)
Tương tự: \(b\ge\dfrac{b^2+4}{5}\) ; \(c\ge\dfrac{c^2+4}{5}\)
Cộng vế: \(a+b+c\ge\dfrac{a^2+b^2+c^2+12}{5}=6\)
\(\Rightarrow A_{min}=6\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;1;4\right)\) và hoán vị hay \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;3\right)\) và hoán vị
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 10:
a: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-8=-2x-3\\y=3x-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-8=-5\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=-5 vào (d3), ta được:
\(3m+2m+1=-5\)
hay \(m=-\dfrac{6}{5}\)
có:
gọi giao điểm nửa đường tròn(H;BH) với AB là G
Ta có:
có: \(\Delta ABC\) vuông tại A\(=>AB^2=BH.BC=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{6}=1,5cm=R\)
\(=>S\)(nửa đường tròn tâm H)\(=\dfrac{1}{2}\pi R^2=\dfrac{1}{2}.1,5.\pi=\dfrac{3}{4}.3,14=2,355cm^2\)
xét \(\Delta ABH\) vuông tại H\(=>\sin\angle\left(A\right)=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{1,5}{3}=\dfrac{1}{2}=>\angle\left(A\right)=30^o=>\angle\left(B\right)=60^o\)
xét \(\Delta BHG\) có\(\left\{{}\begin{matrix}HB=HG=R\\\angle\left(B\right)=60^o\end{matrix}\right.\)=>\(\Delta BHG\) đều\(=>S\left(\Delta BHG\right)=R^2.\dfrac{\sqrt{3}}{4}=1,5^2.\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{9\sqrt{3}}{16}cm^2\)
có: \(S\)(quạt BHG)\(=\dfrac{\pi R^2n^o}{360^o}=\dfrac{3,14.1,5^2.60}{360}=1,1775cm^2\)
có: \(S\left(\Delta ABC\right)=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{3\sqrt{6^2-3^2}}{2}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}cm^2\)
\(=>S\)(phần tô đậm)\(=S\left(\Delta ABC\right)-\)[S(nửa đường tròn tâm H)\(-S\)(quạt tròn BHG-\(S\left(\Delta BHG\right)\)]
(bạn tự thay vào đi)