K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: FE//AC và \(FE=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: EH//BD

Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG

Xét tứ giác EFGH có 

EF//GH

EF=GH

Do đó: EFGH là hình bình hành

Ta có: EH//BD

BD\(\perp\)AC

Do đó: EH\(\perp\)AC

mà AC//HG

nên EH\(\perp\)HG

hay \(\widehat{EHG}=90^0\)

Hình bình hành EFGH có \(\widehat{EHG}=90^0\)

nên EFGH là hình chữ nhật

6 tháng 10 2021

\(1,\\ a,=4-5y\\ b,=\dfrac{20x}{3y}\cdot\dfrac{6y}{4}=\dfrac{10x}{1}=10x\\ 2,\\ a,=\left(2x+2-4\right)\left(2x+2+4\right)=2\left(x+1-2\right)2\left(x+1+2\right)\\ =4\left(x-1\right)\left(x+3\right)\\ b,=\left(2xy-xz\right)+\left(6y-3z\right)\\ =2x\left(y-z\right)+3\left(y-z\right)=\left(2x+3\right)\left(y-z\right)\)

NV
5 tháng 10 2021

a.

Đặt \(x+2y+1=a\)

\(\Rightarrow P=a^2+\left(a+4\right)^2=2a^2+8a+16=2\left(a+2\right)^2+8\ge8\)

\(P_{min}=8\) khi \(a=-2\) hay \(x+2y+3=0\)

b.

\(\sqrt{x}-1=a\ge0\Rightarrow\sqrt{x}=a+1\Rightarrow x=a^2+2a+1\)

\(Q=\dfrac{\left(a^2+2a+1\right)+\left(a+1\right)+1}{a}=\dfrac{a^2+3a+3}{a}=a+\dfrac{3}{a}+3\ge2\sqrt{\dfrac{3a}{a}}+3=3+2\sqrt{3}\)

\(Q_{min}=3+2\sqrt{3}\) khi \(a=\sqrt{3}\) hay \(x=4+2\sqrt{3}\)

f: Vì (d)//y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

b=2

20 tháng 11 2021

a. \(BC^2=289=64+225=AC^2+AB^2\) nên ABC vuông A

b. \(P_{ABC}=AB+BC+CA=40\left(cm\right)\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{17}\approx62^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx62^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-62^0=28^0\)

c. Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{225}{17}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

21 tháng 11 2021

Cảm mơn ạ ủa bữa bạn chỉ sử mình đúng không

a: \(\sqrt{0.49a^2}=-0.7a\)

b: \(\sqrt{25\left(7-a\right)^2}=5\left(a-7\right)=5a-35\)

c: \(\sqrt{a^4\left(a-2\right)^2}=a^2\left(a-2\right)=a^3-2a^2\)

31 tháng 10 2021

Bài 2: 

a: \(P=\sqrt{a}+2+\sqrt{a}+2=2\sqrt{a}+4\)

b: Để P=a+1 thì \(a-2\sqrt{a}-3=0\)

hay a=9

 

31 tháng 10 2021

\(2,\\ a,P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}=\sqrt{a}+2+2+\sqrt{a}=2\sqrt{a}+4\\ b,P=a+1\Leftrightarrow a-2\sqrt{a}-3=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{a}=3\left(\sqrt{a}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow a=9\left(tm\right)\\ 3,\\ a,ĐK:x\ge0;x\ne4\\ b,P=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ P=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\\ c,P=2\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4=2\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\)