K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
...giải hệ pt ạ
N
6 tháng 9 2016
Mk gợi ý qua cho bn r bn tự lm tiếp nhá
1)ĐK:\(x\in\left[-2;2\right]\)
Dễ thấy :y=0 không là nghiệm của hệ
Chia cả 2 vế của pt(2) cho \(y^3\)ta đc:
\(\left(5-x\right)\sqrt{2-x}=\frac{8}{y^3}+\frac{6}{y}\)\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=\left(\frac{2}{y}\right)^3+3\left(\frac{2}{y}\right)\)
Xét hàm số:\(f\left(t\right)=t^3+3t\)
\(f'\left(t\right)=3t^2+3>0\)\(\Rightarrow\)hàm số liên tục và đồng biến trên R
\(\Rightarrow\sqrt{2-x}=\frac{2}{y}\)\(\Rightarrow y=\frac{2}{\sqrt{2-x}}\)
Thay vào pt(1) ta đc:
\(6\sqrt{2+x}+8\sqrt{4-x^2}=20-6x+12\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}\Rightarrow y=\sqrt{5}\)(t/m)
KL:...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2021
Đường thẳng BC vuông góc AH nên nhận (1;-3) là 1 vtpt
Phương trình BC: \(1\left(x-2\right)-3\left(y+7\right)=0\Leftrightarrow x-3y-23=0\)
Do M thuộc CM nên tọa độ có dạng \(M\left(-2m-7;m\right)\)
M là trung điểm AB \(\Rightarrow A\left(-4m-16;2m+7\right)\)
Mà A thuộc AH nên:
\(3\left(-4m-16\right)+\left(2m+7\right)+11=0\Rightarrow m=-3\Rightarrow A\left(-4;1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(6;-8\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) pt AB là...
C là giao điểm BC và CM nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+7=0\\x-3y-23=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(5;-6\right)\Rightarrow\overrightarrow{BC}=...\Rightarrow\) phương trình BC
NT
0
HP
20 tháng 12 2020
\(sin\alpha=sin\left(180-\alpha\right)=\dfrac{3}{5}\Rightarrow cos\left(180-a\right)=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow cos\alpha=-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{-\dfrac{4}{5}}=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow cot\alpha=-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3.\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}}{-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}}=\dfrac{12}{7}\)
LA
giải
8
NV
19 tháng 6 2016
\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)
Đặt a = \(\sqrt{x^2+2x-1}\left(a\ge0\right)\) , ta đc pt: 2(1 - x).a = a2 - 4x => a2 - 2(1 - x)a - 4x = 0
Ta có: \(\Delta'=\left[-\left(1-x\right)\right]^2+4x=1-2x+x^2+4x=x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=x+1\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{1-x+x+1}{1}=2\\a=\frac{1-x-x-1}{1}=-2x\left(vn\right)\end{array}\right.\)
+) Với a = 2 \(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x-1}=2\Rightarrow x^2+2x-1=4\Rightarrow x^2+2x-5=0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1+\sqrt{6}\\x=-1-\sqrt{6}\end{array}\right.\)
Vậy pt có 2 nghiệm \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1+\sqrt{6}\\x=-1-\sqrt{6}\end{array}\right.\)
19 tháng 6 2016
ĐK:...
\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)\sqrt{\left(1+x\right)^2-2}=\left(1-x\right)^2-2\)
Đặt \(\begin{cases}a=1+x\\b=1-x\end{cases}\),ta có hệ:
\(\begin{cases}2b\sqrt{a^2-2}=b^2-2\\a+b=2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}4a^2b^2-8b^2=b^4-4b^2+4\\a+b=2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}4a^2b^2=b^4+4b^2+4\\a+b=2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2ab=b^2+2\\b=2-a\end{cases}\)hay\(\begin{cases}2ab=-b^2-2\\b=2-a\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow2a\left(2-a\right)=\left(2-a\right)^2+2\)hay\(2a\left(2-a\right)=-\left(2-a\right)^2-2\)
\(\Leftrightarrow3a^2-8a+6=0\)hay a2=6
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=x+1=\sqrt{6}\\a=x+1=-\sqrt{6}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1+\sqrt{6}\\x=-1-\sqrt{6}\end{array}\right.\)
C1
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2022
3.
\(\left|x-2\right|=2-x\Leftrightarrow\left|2-x\right|=2-x\)
\(\Leftrightarrow2-x\ge0\Rightarrow x\le2\) (quy tắc trị tuyệt đối: \(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\))
6. Đề bài sai (có lẽ do in nhầm)
Tập xác định của pt này là R
8.
Đặt \(\sqrt{x^2+3x+3}=t>0\Rightarrow x^2+3x+1=t^2-2\)
\(\Rightarrow t^2+t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+3x+3=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
9.
\(\Leftrightarrow\left|\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right|=x+4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\\left|x+1\right|=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (3 nghiệm đều thỏa mãn)
.
Bình phương là nhanh nhất
kết wa : -x4-6x3-10x2-2x+3=0 nhớ loại nghiệm