![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,PT\Leftrightarrow x^2-3x+2+x^2-x\sqrt{3x-2}=0\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)+\dfrac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+\sqrt{3x-2}}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\)
Vì \(x\ge\dfrac{2}{3}>0\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}>0\)
Do đó \(x\in\left\{1;2\right\}\)
\(b,ĐK:0\le x\le4\\ PT\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+1=6\sqrt{x}-3-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=-\sqrt{4-x}\)
Vì \(VT\ge0\ge VP\Leftrightarrow VT=VP=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{4-x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
Vậy PT có nghiệm \(x=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{4x+8}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}^2=\sqrt{4x+8}^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=4x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(-4\right)=16+16=32\)
Vậy \(x_1=\frac{4+\sqrt{32}}{2}\);\(x_2=\frac{4-\sqrt{32}}{2}\)
P/S: Ko chắc
\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow x^2+4=2x+4\)
\(\Rightarrow x^2+4-2x-4=0.\)
\(\Rightarrow x^2-2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy .............
Study well
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MỤC ĐÍCH CỦA MÀY LÀ QUẢNG CÁO NHẠC THÌ YÊU CẦU CÚT OK?
CÒN NẾU MÀY MÀY MUỐN HỎI THẬT SỰ THÌ XIN MÀY CHỈ GÕ ĐỀ TOÁN VÀ ĐỪNG CHO THÊM MẤY THỨ TẠP CHẤT KIA VÀO.
CHỨ KHÔNG PHẢI LÀ HỎI MỘT CÁCH CHỐNG CHẾ KIA NHÉ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{2016-x}+\sqrt{x-2014}=x^2-4030x+4060227\) (*)
Điều kiện : \(2014\le x\le2016\)
Áp dụng tính chất : \(\left(a+b\right)^2\)\(\le\)\(\left(a^2+b^2\right)\)với \(\forall a,b\)
Ta có:
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{x-2014}^2\) \(\le\)\(2\left(2016-x+x-2014\right)\)\(=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2016-x\right)+}\sqrt{\left(x-2014\right)\le2}\)\(\left(1\right)\)
Mặt khác: \(x^2-4030x+4060227=\left(x-2015\right)^2+2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\Rightarrow\)(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{2016-x}+\sqrt{x-2014}=\left(x-2015\right)^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2015\) ( Thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=2015
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có pt
<=>\(\sqrt{\left(x+2\right)-4\sqrt{x+2}+4}+\sqrt{x+2-6\sqrt{x+2}+6}=1\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)
<=>\(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)
<=>\(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|=1\)
Mà \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|\ge\left|\sqrt{x+2}-2+3-\sqrt{x+2}\right|=1\)
dâu = xảy ra <=>\(\left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(3-\sqrt{x+2}\right)\ge0\)
đến đây thì dex rồi nhé ^_^
Dấu = xảy ra khi 2 dấu căn bằng nhau vì thế x nằm trong khoảng từ 2 đến 7 dù sao bạn CX đã cố gắng mình to cho bạn