K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

c: Xét ΔABD có DF là phân giác

nên FA/FB=AD/DB(1)

Xét ΔADH có DE là phân giác

nên EH/EA=DH/DA(2)

Ta có: \(AD^2=DB\cdot DH\)

nên AD/DB=DH/DA(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra EH/EA=FA/FB

1 tháng 3 2022

Sai chỗ n?

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔDBC vuông tại C có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)

Do đó: ΔADH∼ΔDBC

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=HD\cdot BD\)

b: \(BD=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\)

=>HB=9,6(cm)

NV
13 tháng 2 2022

Áp dụng Pitago: \(BD=\sqrt{AB^2+BC^2}=20\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BM+DM=20\Rightarrow BM=20-DM\)

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{DM}{AD}=\dfrac{BM}{AB}\Rightarrow\dfrac{DM}{12}=\dfrac{BM}{16}\Rightarrow\dfrac{DM}{12}=\dfrac{20-DM}{16}\)

\(\Rightarrow DM=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HM=DM-DH=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHM:

\(AM=\sqrt{AH^2+HM^2}=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

6 tháng 4 2020

Giải câu c thôi:

\(\Delta ADF\sim\Delta HDE\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HE}{AF}=\frac{DH}{AD}\left(1\right)\)

Lại có: \(\Delta AHD\sim\Delta BAD\)

\(\Rightarrow\frac{DH}{AD}=\frac{AD}{BD}\left(2\right)\)\(\widehat{DAH}=\widehat{ABD}\)

Xét tgiac DAE và DBF có:

\(\widehat{ADF}=\widehat{BDF}\)

\(\widehat{DAH}=\widehat{ABD}\)

\(\Rightarrow\Delta DAE\sim\Delta DBF\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{EA}{FB}\left(3\right)\)

Từ (1),(2) và (3) có ĐPCM

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a)Sửa đề: C/m ΔHBA\(\sim\)ΔABC

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+10^2=244\)

hay \(BC=2\sqrt{61}cm\)

Vậy: \(BC=2\sqrt{61}cm\)

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại C, ta được:

\(D B ^2 = B C ^2 + C D ^2\)

\(⇔ D B ^2 = 12 ^2 + 9 ^2 = 225\)

hay DB=15(cm)

Xét ΔBDC có 

BE là đường phân giác ứng với cạnh DC

nên \(\frac{EC}{ED}=\frac{BC}{BD}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(ˆ A B H = ˆ B D C\)

Do đó: ΔAHBΔBCD

12 tháng 6 2020

Hình vẽ bị lỗi. Bạn thông cảm!

a) Xét \(\Delta\)KBA và \(\Delta\)CDB có: 

^BKA = ^DCB = 90 độ 

^KBA = ^CDB ( so le trong ) 

=> \(\Delta\)KBA ~ \(\Delta\)CDB  (g-g) 

b) Xét \(\Delta\)ADB  có: 

\(S\left(ADB\right)=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AK.BD\)(1)

mà AB = 8cm ; AD = BC = 6cm ( ABCD là hình chữ nhật) ; BD = \(\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)(cm)

(1) => AD.AB = AK.BD => AK = 6.8 : 10 = 4,8 ( cm) 

\(S\left(KBA\right)=\frac{1}{2}AK.KB\)

với KA = 4,8 cm và KB = \(\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\)(cm)

=> \(S\left(KBA\right)=\frac{1}{2}AK.KB=\frac{1}{2}4,8.6,4=15,36\)(cm^2)

c) Áp dụng tính chất phân giác ta có: 

\(\frac{BA}{BD}=\frac{FA}{FD};\frac{BK}{BA}=\frac{EK}{EA}\)(1)

Xét \(\Delta\)BAK và \(\Delta\)BDA có: ^BKA = ^BAD = 90 độ và ^B chung 

=> \(\Delta\)BAK ~ \(\Delta\)BDA ( g-g) 

-> \(\frac{BA}{BD}=\frac{BK}{BA}\)(2)

Từ (1); (2) => \(\frac{FA}{FD}=\frac{EK}{EA}\)=> EA.FA= EK.FD