![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc ca nô là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\Rightarrow x=21\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi chiều rộng ban đầu là x(m) x>0
Chiều dài ban đầu : x+10(m)
Chiều rộng sau khi được tăng: x+5(m)
Chiều dài sau khi giảm: x+10-2=x+8(m)
Theo bài ra ta có pt
(x+8)(x+5)-x(x+10)=100
Giải ra được x=20(m)
Chiều dài : 20=10=30(m)
Diện tích mảnh vườn:20.30=600(m\(^2\))
b, Gọi vận tốc trung bình của xe mày là x(km/h) x>0
Vận tốc tb của ô tô là : x+6(km/h)
Theo bài ra ta có pt
2x+2(x+6)=140
Giải ra được x=32(km/h)
Vtb của ô tô là 32+6=38(km/h)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3\cdot3}{3-2}=9\)
b: C=A+B
\(=\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{6}{x-2}-\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{3x-6}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-2}\)
\(=\dfrac{3x-6-x-2}{x-2}=\dfrac{2x-8}{x-2}\)
c: Để C nguyên thì 2x-4-4 chia hết cho x-2
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
a) \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^3+2\)
\(A=x^3+2^3-x^3+2\)
\(A=8+2\)
\(A=10\)
b) \(B=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(B=x^3-1^3-\left(x^3+1^3\right)\)
\(B=x^3-1-x^3+1\)
\(B=-2\)
c) \(C=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(y-3x\right)\left(y^2+3xy+9x^2\right)\)
\(C=\left(2x\right)^3-y^3+y^3-\left(3x\right)^3\)
\(C=8x^3-27x^3\)
\(C=-19x^3\)
d) \(P=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(P=\left(2x\right)^3-1^3+x^3+1^3\)
\(P=8x^3-1+x^3+1\)
\(P=9x^3\)
Chọn A
A