![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài III.2b.
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) : \(x^2=\left(m+1\right)x-m-4\)
hay : \(x^2-\left(m+1\right)x+m+4=0\left(I\right)\)
\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm nên phương trình \(\left(I\right)\) sẽ có hai nghiệm phân biệt. Do đó, phương trình \(\left(I\right)\) phải có :
\(\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m+4\right)\)
\(=m^2+2m+1-4m-16\)
\(=m^2-2m-15>0\).
\(\Rightarrow m< -3\) hoặc \(m>5\).
Theo đề bài : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12\left(II\right)\)
Do phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm khi \(m< -3\) hoặc \(m>5\) nên theo định lí Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-\left(m+1\right)}{1}=m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+4}{1}=m+4\end{matrix}\right.\).
Thay vào \(\left(II\right)\) ta được : \(m+1+2\sqrt{m+4}=12\)
Đặt \(t=\sqrt{m+4}\left(t\ge0\right)\), viết lại phương trình trên thành : \(t^2-3+2t=12\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\left(III\right)\).
Phương trình \(\left(III\right)\) có : \(\Delta'=b'^2-ac=1^2-1.\left(-15\right)=16>0\).
Suy ra, \(\left(III\right)\) có hai nghiệm phân biệt :
\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1+\sqrt{16}}{1}=3\left(t/m\right)\\t_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1-\sqrt{16}}{1}=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Suy ra được : \(\sqrt{m+4}=3\Rightarrow m=5\left(ktm\right)\).
Vậy : Không có giá trị m thỏa mãn đề bài.
Bài IV.b.
Chứng minh : Ta có : \(OB=OC=R\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực \(d\) của \(BC\).
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \(IB=IC\), suy ra \(I\in d\).
Suy ra được \(OI\) là một phần của đường trung trực \(d\) của \(BC\) \(\Rightarrow OI\perp BC\) tại \(M\) và \(MB=MC\).
Xét \(\Delta OBI\) vuông tại \(B\) có : \(MB^2=OM.OI\).
Lại có : \(BC=MB+MC=2MB\)
\(\Rightarrow BC^2=4MB^2=4OM.OI\left(đpcm\right).\)
Tính diện tích hình quạt tròn
Ta có : \(\hat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{BC}=2.\hat{BAC}=2.70^o=140^o\) (góc nội tiếp).
\(\Rightarrow S=\dfrac{\pi R^2n}{360}=\dfrac{\pi R^2.140^o}{360}=\dfrac{7}{18}\pi R^2\left(đvdt\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn đăng tách ra nhé
1, Lấy vế cộng vế ta được \(\dfrac{4}{x-2}=4\Rightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
Thay vào ta được \(\dfrac{2}{3-2}-\dfrac{3}{y+1}=1\Rightarrow\dfrac{3}{y+1}=1\Rightarrow y+1=3\Leftrightarrow y=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Vì D là trung điểm BC => OD vuông BC
AM là tiếp tuyến với M là tiếp điểm nên ^AMO = 900
Xét tứ giác AMOD ta có
^AMO + ^ADO = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác AMOD nt 1 đường tròn
b, Xét tam giác AMB và tam giác ACM ta có
^AMB = ^ACM ( cùng chắn cung MB )
^A _ chung
Vậy tam giác AMB ~ tam giác ACM (g.g)
=> AM/AC = AB/AM => AM^2 = AB.AC
c, bạn ktra lại đề
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AH^2=AC\cdot AK\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{2}=\dfrac{AH^2}{2\cdot AK}\)
hay \(HI=\dfrac{AH^2}{2\cdot AK}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 39:
a) \(\sqrt{49\cdot360}=7\cdot6\sqrt{10}=42\sqrt{10}\)
b) \(-\sqrt{500\cdot162}=-10\sqrt{5}\cdot9\sqrt{2}=-90\sqrt{10}\)
c) \(\sqrt{125a^2}=5\sqrt{2}\cdot\left|a\right|=-5\sqrt{2}a\)
d) \(\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{225a^2}=\dfrac{1}{3}\cdot15\left|a\right|=5\left|a\right|\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot\left(2m+1\right)\)
=9-8m-4=-8m+5
Để phương trình có nghiệm kép thì -8m+5=0
hay m=5/8
Pt trở thành \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=0\)
hay x=3/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2
Vậy: y=-2x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
b-2=2
hay b=4