K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABHK có
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\)
Do đó: ABHK là tứ giác nội tiếp
GH
24 tháng 6 2023
1
Có: \(tgB=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{0,9}{1,2}=\dfrac{3}{4}\)
\(cotgB=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{1,2}{0,9}=\dfrac{4}{3}\)
Vì A, B phụ nhau nên:
\(cotgA=tgB=\dfrac{3}{4}\\ tgA=cotgB=\dfrac{4}{3}\)
Áp dụng pytago vào tam giác ABC vuông tại C, có:
\(AB^2=BC^2+AC^2=1,2^2+0,9^2=1,5^2\Rightarrow AB=1,5\left(vì.AB>0\right)\)
Do đó: \(sinB=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{0,9}{1,5}=\dfrac{3}{5};cosB=\dfrac{CB}{BA}=\dfrac{1,2}{1,5}=\dfrac{4}{5}\)
Vì A, B phụ nhau nên:
\(sinA=cosB=\dfrac{4}{5};cosA=sinB=\dfrac{3}{5}\)
24 tháng 6 2023
3:
a: Xét ΔBAC có AB^2=CA^2+CB^2
nên ΔABC vuông tại C
b: sin A=cos B=BC/AC=căn 15/5
cos A=sin A=CA/BC=căn 2/5=1/5*căn 10
tan A=cot B=căn 15/căn 10=căn 3/2
cot A=tan B=căn 2/3
QN
0
13 tháng 5 2021
bài 3 :
gọi số xe ban đầu của đội là x(xe)(x>2)
sau khi 2 xe điều động đi làm viêc khác thì số xe còn lại là x-2(xe)
theo dự định cả đôi xe phải vận chuyển 120 tấn hàng
nên mỗi xe ban đầu phải vận chuyển:120/x(tấn hàng)
mỗi xe lúc sau( khi có 2 xe bị điều động đi chỗ khác) phải chuyển
120/x-2(tấn hàng)
vì để hoàn thành công việc mỗi xe còn lại phải chở thêm 2 tấn hàng
=>pt:(120/x-2)-120/x=2
giải pt theo \(\Delta\) ta tìm được x1=12(thỏa mãn)
x2=-10(loại)
vậy lúc đầu trong đội có 12 xe
13 tháng 5 2021
Câu 4:
a) Xét ΔOAB có OA=OB(=R)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)
mà OI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB(I là trung điểm của AB)
nên OI là đường cao ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)
hay OI\(\perp\)AB
Ta có: \(\widehat{OIM}=90^0\)(OI\(\perp\)AB)
nên I nằm trên đường tròn đường kính OM(1)
Ta có: \(\widehat{OCM}=90^0\)(gt)
nên C nằm trên đường tròn đường kính OM(2)
Ta có: \(\widehat{ODM}=90^0\)(gt)
nên D nằm trên đường tròn đường kính OM(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra O,I,C,M,D cùng nằm trên một đường tròn(Đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2021
Câu 1:
1.
a. $2x-4=0$
$\Leftrightarrow x=2$
b. $x^2-5x+4=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-4)=0$
$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x-4=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=4$
2.
\(\left\{\begin{matrix} 2x+y=1\\ x-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+y=1\\ 2x-6y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 7y=-7\) (trừ theo vế 2 PT)
$\Leftrightarrow y=-1$
$x=4+3y=4+3(-1)=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2021
Câu 2.
1.
\(P=\left[\frac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}+2)}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}-\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}\right]:\frac{2\sqrt{a}}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right).\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}{2\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}-1}.\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}{2\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}}\)
2.
Để \(P=\frac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow 4(\sqrt{a}+1)=2\sqrt{a}(2\sqrt{a}-1)=4a-2\sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow 4a-6\sqrt{a}-4=0\)
\(\Leftrightarrow 2a-3\sqrt{a}-2=0\Leftrightarrow (\sqrt{a}-2)(2\sqrt{a}+1)=0\)
\(\Rightarrow \sqrt{a}=2\Leftrightarrow a=4\) (thỏa ĐKXĐ)
3 tháng 3 2023
Ta có:
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-m\right)^2-4.2.m\) \(=m^2-8m\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow m^2-8m\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge8\end{matrix}\right.\)
Mn giúp mình bài 2 vs ạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Bài 1:
ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$
\(A=\frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\frac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+1-(x-\sqrt{x}+1)+(x+1)}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{\sqrt{x}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Bài 2:
\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(=\frac{x+2}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}+\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(=\frac{x+2+x-1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{2x+1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}\)
\(=\frac{2x+1-(x-\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}=\frac{x+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
Theo BĐT Cô-si:
$x+1\geq 2\sqrt{x}\Rightarrow x-\sqrt{x}+1\geq \sqrt{x}$
$\Rightarrow B\leq \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=1$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$ (không thỏa mãn vì $x\neq 1$)
$\Leftrightarrow B< 1$