![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11)\(\dfrac{3x+1}{x-5}+\dfrac{2x}{x-5}=\dfrac{3x+2x+1}{x-5}=\dfrac{5x+1}{x-5}\)
12)\(\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{x^2-9}=\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(4-x^2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2+\left(2-x\right)\left(2+x\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
13)
\(\dfrac{3}{4x-2}+\dfrac{2x}{4x^2-1}=\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{2x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{3\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2.2x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{6x+3+4x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{10x+3}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
14)
\(\dfrac{2x+1}{2x-4}+\dfrac{5}{x^2-4}=\dfrac{2x+1}{2\left(x-2\right)}+\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5.2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x^2+5x+12}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vs đk tổng =1 ta có:
\(\dfrac{a+bc}{b+c}+\dfrac{b+ca}{c+a}+\dfrac{c+ab}{a+b}\)
\(=\dfrac{a\left(a+b+c\right)+bc}{bc}+\dfrac{b\left(a+b+c\right)+ca}{ca}+\dfrac{c\left(a+b+c\right)+ab}{ab}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{c+a}+\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\)
sd bđt AM-GM cho 2 số dương ta có:
\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{c+a}\ge2\left(a+b\right)\)
\(\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{c+a}+\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\ge2\left(b+c\right)\)
\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\ge2\left(c+a\right)\)
Cộng theo vế 3 đẳng thức trên ta sẽ có điều phải chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b= c =\(\dfrac{1}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4.2:
a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x
=>x^2-x+1 ko có nghiệm
b: 3x-x^2-4
=-(x^2-3x+4)
=-(x^2-3x+9/4+7/4)
=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x
=>3x-x^2-4 ko có nghiệm
5:
a: x^2+y^2=25
x^2-y^2=7
=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9
x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2
=16^2+9^2
=256+81
=337
b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=1^2-2*(-6)
=1+12=13
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
=1^3-3*1*(-6)
=1+18=19
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: \(HD=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
\(S_{ADHE}=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc BAC
=>góc B=45 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{3\left(x-2\right)}{4}\div\frac{2-x}{2}=\frac{3\left(x-2\right)}{4}\times\frac{-2}{x-2}=\frac{-3}{2}\)
học tốt
Rút gọn nhé !
\(\frac{3}{4}.\left(x-2\right):\frac{1}{2}.\left(2-x\right)=\frac{3x-6}{4}.2.\left(2-x\right)\)
\(=\frac{3x-6}{4}.\left(4-2x\right)=\frac{\left(3x-6\right).\left(4-2x\right)}{4}\)
\(=\frac{\left(12x-24\right)-\left(6x^2+12x\right)}{4}=\frac{-24-6x^2}{4}\)
\(=\frac{-12-3x^2}{2}=\frac{-3.\left(4+x^2\right)}{2}\)
Bạn cần bài nào thì nên ghi chú rõ ra. Nếu cần nhiều thì nên tách lẻ từng bài ra các post riêng để dễ nhận được hỗ trợ hơn.
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow29\left(x-5\right)=3\left(4x-3\right)\)
=>29x-145=12x-9
=>17x=134
=>x=134/17
b: =>2(5-3x)=2x-1
=>10-6x=2x-1
=>-8x=-11
=>x=11/8
c: =>4x-5=2x-2+x
=>4x-5=3x-2
=>x=3
d: =>7(x-5)=3(x+2)
=>7x-35=3x+6
=>4x=41
=>x=41/4
e: =>(2x+5)(x+5)-2x^2=0
=>2x^2+10x+5x+25-2x^2=0
=>15x+25=0
=>x=-5/3