Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔPMN có PM=PN
nen ΔPMN cân tại P
=>góc PMN=góc PNM
Ta có: ∆MNP có PM=PN
=>∆MNP cân tại P
=> góc PMN=góc PNM (dpcm)
Xét ΔMNP có :
PM = PN ( gt )
⇒ ΔMNP cân.
⇒ ^PMN = ^PNM ( t/c Δcân )
a)
Xét tam giác MPK có:
\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)
Xét tam giác NPK có:
\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)
Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).
b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:
\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
PK chung
\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)
=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)
c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MNP cân tại P.
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).
Mà \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \)hay \(\widehat M + \widehat N = 125^\circ \). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Trong tam giác MNP:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\125^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \to \widehat P = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \end{array}\)
Vậy số đo góc P là 55°.
\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)
hay \(\widehat{B}=105^0\)
Vậy: ΔABC tù
Cách 1:
Xét ΔMNP có :
PM = PN ( gt )
⇒ ΔMNP cân.
⇒ ^PMN = ^PNM ( t/c Δcân )
Cách 2:
Từ P kẻ PI là phân giác ^MPN
Vì ΔMPN cân (PM = PN)
=> PI là phân giác đồng thời là trung trực
=> IM = IN
Xét ΔMPI và ΔNPI có:
PM = PN (gt)
P1 = P2 (PI là pg)
PI cạnh chung
=> ΔMPI = ΔNPI (c.g.c)
=> ^PMN = ^PNM ( 2 góc tg ứng)
Cách 1: Vẽ PA là tia phân giác của \(\widehat{P}\)
Xét \(\Delta PMA\)và \(\Delta PNA\)có:
PM=PN (gt)
\(\widehat{MPA}\)=\(\widehat{NPA}\)(vì PA là tia phân giác của \(\widehat{P}\))
PA là cạnh chung
=>\(\Delta MPA=\Delta NPA\)(c.g.c)
=>\(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)(hai góc tương ứng)
Cách 2: Vẽ A là trung điểm của MN
Xét \(\Delta PMA\)và \(\Delta PNA\)có:
MP=NP (gt)
MA=NA (vì A là trung điểm của MN)
PA là cạnh chung
=>\(\Delta PMA=\Delta PNA\)(c.c.c)
=>\(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)(hai góc tương ứng)
Vậy .....