Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(p=\dfrac{a+b+c}{2}=24\)
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=96\)
\(S=\dfrac{1}{2}h_a.a\Rightarrow h_a=\dfrac{2S}{a}=16\)
\(R=\dfrac{abc}{4S}=10\)
\(r=\dfrac{S}{p}=4\)
\(m_c=\sqrt{\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}{4}}=10\)
Nhận xét: Tam giác ABC có a2 + b2 = c2 nên vuông tại C.
+ Diện tích tam giác: S = 1/2.a.b = 1/2.12.16 = 96 (đvdt)
+ Chiều cao ha: ha = AC = b = 16.
+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của AB.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = AB /2 = c/2 = 10.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: S = p.r ⇒ r = S/p.
Mà S = 96, p = (a + b + c) / 2 = 24 ⇒ r = 4.
+ Đường trung tuyến ma:
ma2 = (2.(b2 + c2) – a2) / 4 = 292 ⇒ ma = √292.
\(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\Rightarrow a=\sqrt{b^2+c^2-2bc.cosA}=\sqrt{7^2+5^2-\dfrac{2.7.5.3}{5}}=4\sqrt{2}\)
\(\sin A=\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)
\(p=\dfrac{a+b+c}{2}=6+2\sqrt{2}\)
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=14\)
\(R=\dfrac{a}{2.sinA}=\dfrac{4\sqrt{2}}{\dfrac{2.4}{5}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{14}{6+2\sqrt{2}}=3-\sqrt{2}\)
\(ha=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2.14}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)
\(\Leftrightarrow7^2+5^2-a^2=\dfrac{3}{5}\cdot2\cdot7\cdot5=3\cdot2\cdot7=42\)
\(\Leftrightarrow a^2=32\)
hay \(a=4\sqrt{2}\)
\(\sin A=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)
a) Diện tích \({S_1}\) của tam giác IAB là: \({S_1} = \frac{1}{2}r.AB = \frac{1}{2}r.c\)
Diện tích \({S_2}\) của tam giác IAC là: \({S_2} = \frac{1}{2}r.AC = \frac{1}{2}r.b\)
Diện tích \({S_3}\) của tam giác IBC là: \({S_3} = \frac{1}{2}r.BC = \frac{1}{2}r.a\)
b) Diện tích S của tam giác ABC là:
\(\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = \frac{1}{2}r.c + \frac{1}{2}r.b + \frac{1}{2}r.a = \frac{1}{2}r.(c + b + a)\\ \Leftrightarrow S = \frac{{r(a + b + c)}}{2}\end{array}\)
\(R=\dfrac{BC}{2sin\widehat{BAC}}=\dfrac{a}{2sin120^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y^3-4y^2+4y=\sqrt{x+1}\left(y^2-5y+4+\sqrt{x+1}\right)\\2\sqrt{x^2-3x+3}+6x-7=y^2\left(x-1\right)^2+\left(y^2-1\right)\sqrt{3x-2}\end{matrix}\right.\)
Từ pt trên giải ra \(y=\sqrt{x+1}\) rồi thay vào dưới lại bị bí quá :((
Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(P=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{12+16+20}{2}=\dfrac{2\left(6+8+10\right)}{2}=24\)(đvđd)Diện tích tam giác ABC là:
\(S=\sqrt{P\cdot\left(P-a\right)\left(P-b\right)\left(P-c\right)}\)
\(=\sqrt{24\cdot\left(24-12\right)\left(24-16\right)\left(24-20\right)}\)
\(=\sqrt{24\cdot12\cdot8\cdot4}\)
\(=2\sqrt{6}\cdot2\sqrt{3}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\)
\(=16\sqrt{36}=96\)(đvdt)
Còn 3 cái còn lại giải giúp mik đi