![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
a: \(x^2+y^2-2x+4y-20=0\)
=>x^2-2x+1+y^2+4y+4=25
=>(x-1)^2+(y+2)^2=25
Khi x=4 và y=2 thì ta có: (4-1)^2+(2+2)^2=3^2+4^2=25
=>M thuộc (C)
b: Tâm là I(1;-2); R=5; M(4;2)
vecto IM=(3;4)
=>(d) có VTPT là (3;4)
Phương trình tiếp tuyến tại M của (C) là:
3(x-4)+4(y-2)=0
=>3x+4y-20=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: d1 vuông góc d
=>d1: 4x+y+c=0
Thay x=2 và y=-3 vào d1, ta được:
c+8-3=0
=>c=-5
b: d2//d
=>d2: -x+4y+c=0
Thay x=2 và y=-3 vào d2, ta được:
c-2-12=0
=>c=14
c: \(d\left(E;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|2\cdot\left(-1\right)+\left(-3\right)\cdot4-1\right|}{\sqrt{1^2+4^2}}=\dfrac{15}{\sqrt{17}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng vận tốc của 2 xe là:
\(140:2=70\) (km/h)
Vận tốc của xe đi từ A là:
(70+10):2=40(km/h)
Vận tốc của xe đi từ b là:
40 - 10 = 30 (km/h)
Chọn mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
định lý cosin: \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2-2CACB\cos\left(78^024'\right)}\)
Tự thay số nốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường tròn tâm \(O\left(0;0\right)\) bán kính \(R=2\)
a/ Tiếp tuyến d' song song d nên có dạng: \(3x-y+c=0\) \(\left(c\ne17\right)\)
Do d' là tiếp tuyến
\(\Leftrightarrow d\left(O;d'\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|3.0-1.0+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=2\Leftrightarrow\left|c\right|=2\sqrt{10}\Rightarrow c=\pm2\sqrt{10}\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x-y+2\sqrt{10}=0\\3x-y-2\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)
b/ d' vuông góc d nên pt có dạng \(2x-y+c=0\)
\(d\left(O;d'\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|2.0-1.0+c\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=2\Rightarrow\left|c\right|=2\sqrt{5}\Rightarrow c=\pm2\sqrt{5}\)
Có 2 tiếp tuyến t/m: \(\left[{}\begin{matrix}2x-y+2\sqrt{5}=0\\2x-y-2\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\)
c/ Tiếp tuyến d' qua M nên pt có dạng:
\(a\left(x-2\right)+b\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow ax+by-2a+2b=0\)
\(d\left(O;d'\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|0.a+0.b-2a+2b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow2ab=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
Chắc bạn viết sai đề, chưa bao giờ thấy đường tròn nào có pt bậc 4 như vậy cả
Pt đường tròn có dạng kiểu như \(x^2+y^2=4\)
Còn pt \(x^4+y^4=4\) nó có đồ thị như vầy:
Nhìn có "tròn" chút nào đâu? :D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ phương trình d ta thấy d có 1 vtpt là \(\left(-1;4\right)\)
a.
Do \(d_1\perp d\Rightarrow d_1\) nhận \(\left(4;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(d_1\):
\(4\left(x-2\right)+1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)
b.
Do \(d_2||d\) nên \(d_2\) nhận \(\left(-1;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(d_2\):
\(-1\left(x-2\right)+4\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow-x+4y+14=0\)
c.
\(d\left(E;d\right)=\dfrac{\left|-2+4.\left(-3\right)-1\right|}{\sqrt{\left(-1\right)^2+4^2}}=\dfrac{15\sqrt{17}}{17}\)
Dạ e cảm ơn thầy