![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
a: Xét tứ giác ANBH có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của NH
Do đó: ANBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên ANBH là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài V:
-ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\).
\(\dfrac{m}{x-1}+\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow mx+m+x^2-x=x^2\)
\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{x}{x+1}\)
-Vì m,x nguyên:
\(\Rightarrow x⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1-1\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow-1⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\) (nhận)
*\(x=0\Rightarrow m=\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{0}{0+1}=0\)
\(x=-2\Rightarrow m=\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{-2}{-2+1}=1\)
-Vậy với \(m=0\) thì \(S=\left\{0\right\}\)
với \(m=1\) thì \(S=\left\{-2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4.2:
a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x
=>x^2-x+1 ko có nghiệm
b: 3x-x^2-4
=-(x^2-3x+4)
=-(x^2-3x+9/4+7/4)
=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x
=>3x-x^2-4 ko có nghiệm
5:
a: x^2+y^2=25
x^2-y^2=7
=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9
x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2
=16^2+9^2
=256+81
=337
b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=1^2-2*(-6)
=1+12=13
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
=1^3-3*1*(-6)
=1+18=19
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài cuối mình không thấy rõ đề nhưng mình đoán là thế này bạn nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 3:
a: Ta có: \(2x\left(3x-1\right)-\left(x-3\right)\left(6x+2\right)\)
\(=6x^2-2x-6x^2-2x+18x+6\)
=14x+6
b: Ta có: \(2x\left(x+7\right)-3x\left(x+1\right)\)
\(=2x^2+14x-3x^2-3x\)
\(=-x^2+11x\)
Câu 2:
a: Ta có: \(\left(-8x^5+12x^3-16x^2\right):4x^2\)
\(=-8x^5:4x^2+12x^3:4x^2-16x^2:4x^2\)
\(=-2x^3+3x-4\)
b: Ta có: \(\left(12x^3y^3-18x^2y+9xy^2\right):6xy\)
\(=12x^3y^3:6xy-18x^2y:6xy+9xy^2:6xy\)
\(=2x^2y^2-3x+\dfrac{3}{2}y\)
c: Ta có: \(\dfrac{x^3-11x^2+27x-9}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^3-3x^2-8x^2+24x+3x-9}{x-3}\)
\(=x^2-8x+3\)
d: Ta có: \(\dfrac{6x^4-13x^3+7x^2-x-5}{3x+1}\)
\(=\dfrac{6x^4+2x^3-15x^3-5x^2+12x^2+4x-5x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{10}{3}}{3x+1}\)
\(=2x^3-5x^2+4x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{\dfrac{10}{3}}{3x+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
X là trung điểm của BC
Y là trung điểm của AB
Do đó: XY là đường trung bình
=>XY//AC và XY=AC/2=3,5(cm)
hay XZ//AC và XZ=AC
b: Xét tứ giác AZBX có
Y là trung điểm của AB
Y là trung điểm của ZX
Do đó: AZBX là hình bình hành
mà \(\widehat{AXB}=90^0\)
nên AZBX là hình chữ nhật
d: Xét tứ giác AZXC có
XZ//AC
XZ=AC
Do đó: AZXC là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
a) \(x^2-xy+x-y\)
\(=\left(x^2-xy\right)+\left(x-y\right)\)
\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)
b) \(xz+yz+4x+4y\)
\(=\left(xz+yz\right)+\left(4x+4y\right)\)
\(=z\left(x+y\right)+4\left(x+y\right)\)
\(=\left(z+4\right)\left(x+y\right)\)
c) \(x^2-x-y^2+y\)
\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)
d) \(x^2+2x+2z-z^2\)
\(=\left(x^2-z^2\right)+\left(2x+2z\right)\)
\(=\left(x+z\right)\left(x-z\right)+2\left(x+z\right)\)
\(=\left(x+z\right)\left(x-z+2\right)\)