Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(sin 2x-(2sin^2 x-sin2x-2sinx-1/2.\sin 2x+\cos^2x+\cos x-3\sin x-3\cos x+3)=0\)
\(5\sin x.\cos x+5\sin x+2\cos x-\sin^2x-4=0\)
\(\cos x(5\sin x+2)=\sin^2x-5\sin x+4=(\sin x-1)(\sin x -4)\)
Bình phương 2 vế suy ra
\((1-\sin^2 x)(5\sin x+2)^2=(1-\sin x)^2(\sin x-4)^2\)
TH1: \(\sin x=1\)
TH 2: \((1+\sin x)(5\sin x+2)^2=(1-\sin x)(\sin x-4)^2\)
\(log_m\left(7\right)-log_m\left(5-y\right)=log_m\left(6\right)+log_m\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow log_m\left(\dfrac{7}{5-y}\right)=log_m\left(24\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{5-y}=24\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{113}{24}\)
ĐKXĐ: ...
Bình phương 2 vế:
\(\frac{x^2}{x^2-1}+x^2+\frac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}=15\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4}{x^2-1}+\frac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}-15=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=a>0\) ta được:
\(a^2+2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=3\Leftrightarrow x^4=9\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-9x^2+9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\frac{9+3\sqrt{5}}{2}\\x^2=\frac{9-3\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{\frac{9+3\sqrt{5}}{2}}\\x=\pm\sqrt{\frac{9-3\sqrt{5}}{2}}\end{matrix}\right.\)
phan la phan so
do ko co dau gach ngang