![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bào 7:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(cos\widehat{BAH}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3}{7}\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{3AB}{7}\)
\(AB^2+AC^2=BC^2=196\) \(\Leftrightarrow AB^2=196-AC^2\)
\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{196-AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{\dfrac{9}{49}AB^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{196-AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{49}{9\left(196-AC^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9AC^2}{9AC^2\left(196-AC^2\right)}+\dfrac{9\left(196-AC^2\right)}{9AC^2\left(196-AC^2\right)}=\dfrac{49AC^2}{9AC^2\left(196-AC^2\right)}\)
\(\Rightarrow9AC^2+9\left(196-AC^2\right)=49AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=36\) =>AC=6
Vậy AC=6 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x+\sqrt{4-x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=\left(2-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=4-8x+x^2\)
\(\Leftrightarrow4-x^2-4+8x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow8x-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(x+\sqrt{1-x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=1-2x+x^2\)
\(\Leftrightarrow1-x^2-1+2x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Ta có: \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow2x+5=3-x\)
\(\Leftrightarrow2x+x=3-5\)
\(\Leftrightarrow3x=-2\)
hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)
2) Ta có: \(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x-5=x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-1+5\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
3 , \(PT\left(đk:\frac{16}{3}\ge x\ge3\right)< =>x^2-3x=16-3x\)
\(< =>x^2-16=0< =>\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=4\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)
4 , \(PT\left(đk:...\right)< =>2x^2-3=4x-3< =>2x^2-4x=0\)
\(< =>2x\left(x-2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(...\right)\\x=2\left(...\right)\end{cases}}\)
bạn tự tìm đk rồi đối chiếu nhé :P
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Ta có: \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)
nên 4x=5
hay \(x=\dfrac{5}{4}\)
2) Ta có: \(\sqrt{16x}=8\)
nên 16x=64
hay x=4
3, \(2\sqrt{x}=\sqrt{9x}-3\left(đk:x\ge0\right)\)
\(< =>2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3=0\)
\(< =>3-\sqrt{x}=0< =>x=9\)(tmđk)
4, \(\sqrt{3x-1}=4\left(đk:x\ge\frac{1}{3}\right)\)
\(< =>3x-1=16< =>3x-17=0\)
\(< =>x=\frac{17}{3}\)(tmđk)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x\(^3\)+3x\(^2\)-2x-6=0
⇔(x+3)(x+\(\sqrt{2}\))(x-\(\sqrt{2}\))
⇔x+3=0 hoặc x+\(\sqrt{2}\)=0 hoặc x-\(\sqrt{2}\)=0
⇔x=-3 hoặc x=-\(\sqrt{2}\) hoặc x=\(\sqrt{2}\)
b)2x\(^3\)+7x\(^2\)+7x+2=0
⇔(x+1)(2x+1)(x+2)=0
⇔x+1=0 hoặc2x+1=0 hoặc x+2=0
⇔x=-1 hoặcx=-\(\dfrac{1}{2}\) hoặc x=-2
c)x\(^3\)+7x\(^2\)-56x+48=0
⇔(x-1)(x-4)(x+12)=0
⇔x-1=0 hoặcx-4=0 hoặcx+12=0
⇔x =1hoặcx=4 hoặcx=-12
Chọn C và Chọn A