Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : Tứ giác ABCD là hình thoi .
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AH=HC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}6=3\left(cm\right)\\BH=HD=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}8=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác AHB vuông tại H .
=> \(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
=> C = 5.4 = 20 ( cm )
=> Đáp án C .
* Số đo cung nhỏ AB=góc AOB( góc ở tâm)\(\Rightarrow\) Số đo cung nhỏ AB=60 độ
* Diện ích hình quạt tròn OAB là
\(S=\frac{\pi\times R2\times n}{360}=\frac{\pi\times9\times60}{360}=\frac{3}{2}\pi\approx\frac{3}{2}\times3,14\approx4,71\)cm2
* Số đo cung lớn AB= 360 độ - 60 độ =300 độ
Độ dài cung lớn AB là:
l=3,14*3*300/180=15,7 cm
Lời giải:
Từ $O$ hạ $OH\perp AB$ thì $H$ là trung điểm của $AB$
Tam giác $OAB$ cân tại $O$ nên đường cao, đường trung tuyến $OH$ đồng thời là đường phân giác.
$\Rightarrow \widehat{AOH}=60^0$
$\sin \widehat{AOH}=\frac{AH}{AO}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AH=AO.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}R$
$\Rightarrow AB=\sqrt{3}R$ (độ dài dây $AB$)
Diện tích tam giác $AOB$ là:
$\frac{1}{2}.OA.OB.\sin \widehat{AOB}=\frac{1}{2}R^2.\sin 120^0=\frac{\sqrt{3}}{4}R^2$
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{5\cdot AC}{12}\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5\cdot AC}{12}\right)^2+AC^2=39^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\frac{25}{144}+AC^2=1521\)
\(\Leftrightarrow AC^2\left(1+\frac{25}{144}\right)=1521\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\frac{169}{144}=1521\)
\(\Leftrightarrow AC^2=1521:\frac{169}{144}=1296\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1296}=36cm\)
Ta có: \(AB=\frac{5\cdot AC}{12}\)(cmt)
hay \(AB=\frac{5\cdot36}{12}=\frac{180}{12}=15cm\)
Vậy: AB=15cm; AC=36cm
Ta có : \(S=\frac{\pi R^2n}{360}=\frac{7\pi R^2}{24}\)
=> \(\frac{n}{360}=\frac{7}{24}\)
=> \(n=105^o\)
Vậy đáp án C.