Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
a, Từ CA, CM là tiếp tuyến của (O) chứng minh được A,C,M,O ∈ đường tròn bán kính O C 2
b, Chứng minh OC,BM cùng vuông góc với AM . từ đó suy ra OC//BM
c, S A C D B = A C + B D A B 2 = A D . A B 2
=> S A C D B nhỏ nhất khi CD có độ dài nhỏ nhất
Hay M nằm chính giữa cung AB
d, Từ tính chất hai giao tuyến => AC = CM và BM=MD, kết hợp với AC//BD
ta chứng minh được C N N B = C M M D => MN//BD => MN ⊥ AB
a) Gọi I là điểm chính giữa cung AB => IA = IB
Trên tia đối tia IB và tia MB lấy điểm Q và N sao cho: QI = IB và NM = MA
Ta có: \(\Delta\)AMN vuông cân tại M
=> ^ANB = ^ANM = 45 độ (1)
\(\Delta\)ABQ có AI = IB = IQ
=> \(\Delta\)ABQ vuông cân tại A
=> ^AQB = 45 độ (2)
Từ (1); (2) => ^AQB = ^ANB
=> ANQB nội tiếp
=> ^QNB = ^QAB = 90 độ
=> \(\Delta\)BNQ vuông cân tại N
=> \(MA+MB=MN+MB=NB\le BQ=IB+IQ=IB+IA\)không đổi
=> \(\frac{1}{MA}+\frac{1}{MB}\ge\frac{4}{MA+MB}\ge\frac{4}{IA+IB}\)
Dấu "=" xảy ra <=> MA = MB; MA + MB = IA + IB mà IA = IB => M trùng I hay M nằm giữa cung AB