K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
11 tháng 1 2021
Gọi giao điểm AE và BP là F;
Gọi giao điểm QD và AB là H;
Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'
Dễ cm M là trung điểm AC
Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)
Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)
Mà CM=AM (vì M là tđ AC)
\(\Rightarrow QD=DH\)
Dễ cm P là trung điểm BF
Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)
Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)
Mà DH=QD (cmt)
\(\Rightarrow BP'=FP'\)
\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF
\(\Rightarrow P\equiv P'\)
\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng
5 tháng 12 2021
b: \(\Leftrightarrow x\sqrt{2}=2\sqrt{2}+5\sqrt{2}=7\sqrt{2}\)
hay x=7
6 tháng 12 2021
a,
c, Gọi \(\left(D_3\right):y=ax+b\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2;b\ne0\\3x+3=ax+b,\forall x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\-a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(D_3\right):y=-2x-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: \(-3\le x\le\dfrac{3}{2}\)
Ta có:
\(4\sqrt{x+3}=2.2\sqrt{x+3}\le2^2+x+3=x+7\)
\(2\sqrt{3-2x}=2.1.\sqrt{3-2x}\le1^2+3-2x=4-2x\)
Do đó:
\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}\le x+x+7+4-2x=11\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{3-2x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)
\(x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
20 tháng 9 2021
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(m+1-2m+3=2\)
\(\Leftrightarrow4-m=2\)
hay m=2
21 tháng 8 2021
c: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=64-32=32\)
hay \(AB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AB=AC
nên ΔBAC vuông cân tại A
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^0\)
20 tháng 9 2021
\(a,\) \(\left(d\right)\) đi qua \(A\left(1;2\right)\Leftrightarrow x=1;y=2\)
\(\Leftrightarrow2=m+1-2m+3\Leftrightarrow m=2\)
\(b,m=2\Leftrightarrow\left(d\right):y=3x-2\cdot2+3=3x-1\)
\(y=2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\\ y=5\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow B\left(2;5\right)\)
\(a,ĐK:x\ge0;x\ne9\\ A=\dfrac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\)
\(b,x=\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\\ =3-\sqrt{5}+\sqrt{5}+1=4\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{2-1}{2-3}=\dfrac{1}{-1}=-1\)